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1、海淀区九年级第二学期期末练习数学参考答案及评分标准2011.6说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案ADCBCDDC二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案530°1014注：第12题答对一个给2分，答对两个给4分三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.解：原式+2…….……………………..4分.…….……………………..5分14.解：方程两边同时乘以方程可化为：，…….……………………..2分即.∴.…….……………………..4分经检
2、验：是原方程的解.∴原方程的解是.…….……………………..5分15.证明：∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴,…….……………………..1分∵菱形ABCD,∴AB=AD,.…….……………………..3分在Rt△EBA和Rt△FDA中,∴△EBA≌△FDA.…….……………………..4分∴AE=AF.…….……………………..5分九年级第二学期期末练习数学参考答案及评分标准第8页（共8页）16.解：∵=…….……………………..1分,…….……………………..2分又∵,∴.…….……………………..3分将代入上式，得∴当时，代
3、数式的值为3.…….……………………..5分17．解：（1）∵直线经过点，∴.…….……………………..1分∴.…….……………………..2分（2）∵M是直线上异于A的动点，且在第一象限内．∴设M（，），且.由MN⊥x轴，轴得,MN=，ON=，=1，.∵的面积和的面积相等，∴.…….……………………..3分解得：，（不合题意，舍）.…….……………………..4分∴M（1，2）.…….……………………..5分18．解：（1）由租用甲种汽车辆，则租用乙种汽车()辆.…….……………………..1分由题意得：…….……………………..3
4、分解得：.…….……………………..4分即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．…….……………………..5分19．解：作DE//AC,交BC的延长线于点E,作DF⊥BE,垂足为F.…….……………………..1分∵AD//BC,∴四边形ACED为平行四边形.∴AD=CE=3，BE=BC+CE=8.…….……………………..2分∵AC⊥BD，∴DE⊥BD.∴△BDE为直角三角形，九年级第二学期期末练习数学参考答案及评分标准第8页（共8页）∵∠DBC=30°，BE=8,∴…
5、….……………………..4分在直角三角形BDF中∠DBC=30°,∴.…….……………………..5分20．（1）证明：连结OC.∵CD是的切线，∴OC⊥CD.∴.…….……………………..1分∵,∴.∵AM⊥CD,∴.∴在四边形OAMC中.∵OA为的半径,∴是的切线.…….……………………..2分（2）连结OC,BC.∵CD是的切线，∴OC⊥CD.∴.∵AM⊥CD,∴.∴.∴.∵OA=OC,∴.即.…….……………………..3分易知，∴.…….……………………..4分∴.即.∴.…….……………………..5分21．解：（1）80
6、0，400，40；…….……………………..3分（2）2010，2100.…….……………………..5分注：本题一空一分22．解：（1）如图，当C、D是边AO,OB的中点时，点E、F都在边AB上，且.∵OA=OB=8，九年级第二学期期末练习数学参考答案及评分标准第8页（共8页）∴OC=AC=OD=4.∵,∴.…….……………………..1分在中，∵,∴.∴.…….……………………..2分（2）设.过F作于H.在中，∵,∴.∴.…….……………………..3分∵,∴.∴∴.∵是等腰直角三角形,∴.∴.∴.∴.…….……………………..
7、4分易知,∴当时，矩形CDEF面积的最大值为.…….……………………..5分23．解：（1）由题意可知,∵，…….……………………..1分即∴方程总有两个不相等的实数根.…….……………………..2分（2）由求根公式，得九年级第二学期期末练习数学参考答案及评分标准第8页（共8页）．∴或．…….……………………..3分∵m＞0，∴．∵，∴．…….……………………..4分∴即为所求．…….……………………..5分（3）在同一平面直角坐标系中分别画出与的图象.…….……………………..6分由图象可得，由图象可得当时，．…….……………
8、………..7分24．解：过B作BC⊥x轴于C.∵等边三角形的一个顶点为，∴OB=OA=2，AC=OC=1，∠BOC=60°.∴BC=.∴B.…….……………………..1分设经过O、A、B三点的抛物线的解析式为：.将A（2，0）代入得：，解得.∴经过O、A、B三点
