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1、第二章MATLAB数值运算第一节矩阵创建与运算一、创建矩阵的方法1、直接输入法>>a=[123;456]a= 1 2 3 4 5 6规则：(1)矩阵元素必须用[]括住；(2)矩阵元素必须用逗号或空格分隔；(3)在[]内矩阵的行与行之间必须用分号分隔。2、矩阵元素矩阵元素可以是任何MATLAB表达式，可以是实数，也可以是复数，复数可用特殊函数i，j输入>>x=[2pi/2;sqrt(3)3+5i]x= 2.0000 1.5708 1.7321 3.0000+5.0
2、000i3、符号的作用(1)逗号和分号可作为指令间的分隔符，MATLAB允许多条语句在同一行出现；(2)分号如果出现在指令后，屏幕上将不显示结果。4、说明(1)只要是赋过值的变量，不管是否在屏幕上显示过，都存储在工作空间中，以后可随时显示或调用；(2)变量名尽可能不要重复，否则会覆盖；(3)当一个指令或矩阵太长时，可用•••续行。5、冒号的作用(1)用于生成等间隔的向量，默认间隔为1；(2)用于选出矩阵指定行、列及元素；>>b=a(1:2,2:3)b= 2 3 5 6(3)使矩阵中所有元素变
3、为一列。>>c=b(:)c= 2 5 3 66、用MATLAB函数创建矩阵(1)空阵[ ]—MATLAB允许输入空阵，当一项操作无结果时，返回空阵；(2)rand—随机矩阵；(3)eye—单位矩阵；(4)zeros—全部元素都为0的矩阵；(5)ones—全部元素都为1的矩阵。7、其它还有伴随矩阵、稀疏矩阵、魔方矩阵、对角矩阵、范德蒙等矩阵的创建，就不一一介绍了。注意：(1)MATLAB严格区分大小写字母，因此a与A是两个不同的变量；(2)MATLAB函数名必须小写。二、矩阵的修改1、直接修改
4、可用 键找到所要修改的矩阵，用¬键移动到要修改的矩阵元素上即可修改。2、指令修改可以用A(*,*)=*来修改。例如>>a=[120;305;789]a=1 2 0 3 0 5 7 8 9>>a(3,3)=0a=1 2 0 3 0 5 7 8 0三、数据的保存与获取1、生成mat数据文件把MATLAB工作空间中一些有用的数据长久保存下来的方法是生成mat数据文件。>>save—将工作空间中所有的变量存到matlab.mat文件中。>>savedata—将工作空间中所有的变量存到
5、data.mat文件中。>>savedataab—将工作空间中a和b变量存到data.mat文件中。2、调用已生成的mat文件下次运行MATLAB时即可用load指令调用已生成的mat文件。>>load—打开matlab.mat文件。>>loaddata—打开data.mat文件。>>loaddataab—打开data.mat文件中的a,b变量。mat文件是标准的二进制文件，还可以ASCII码形式保存(-ascii)。四、矩阵运算1、矩阵加、减（＋,－）运算规则：(1)相加、减的两矩阵必须有相同的行和列两矩阵对应元
6、素相加减；(2)允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行加减操作。2、矩阵乘（*）运算规则：(1)A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数；(2)标量可与任何矩阵相乘。>>a=[123;456;780];b=[1;2;3];c=a*bc=14 32 23>>d=[-1;0;2];f=pi*df=-3.1416 0 6.2832矩阵除的运算在线性代数中没有，有矩阵逆的运算。3、矩阵乘方—a^n,a^p,p^aa^p—a自乘p次幂对于p的其它值,计算将涉及特征值和特征向量，如果p是矩阵，a是
7、标量a^p使用特征值和特征向量自乘到p次幂；如a,p都是矩阵，a^p则无意义。>>a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];a^2ans=30 36 42 66 81 96 1021261504、矩阵的其它运算(1)inv—矩阵求逆；(2)det—行列式的值；(3)eig—矩阵的特征值；(4)diag—对角矩阵；(5)’—矩阵转置；(6)sqrt—矩阵开方；5、矩阵的一些特殊操作(1)矩阵的变维>>a=[1:12];b=reshape(a,3,4);c=zeros(3,4);c(:)=a(:)c= 1
8、 4 7 10 2 5 8 11 3 6 9 12(2)矩阵的变向rot90:旋转;fliplr:上翻;flipud:下翻。(3)矩阵的抽取diag:抽取主对角线;tril:抽取主下三角;triu:抽取主上三角。(4)矩阵的扩展五、矩阵的数组运算数组运算指元素对元素的算术运算，与通常意义上的由符号表示的线
