椭圆几何意义2教案

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1、课题椭圆的几何意义（2）课时：1课时10年9月日教学目标1．通过对椭圆标准方程的讨论，是学生掌握椭圆的几何性质；2．能灵活的应用椭圆的集合性质解决相关的问题；3．了解求椭圆的动点的伴随点的轨迹方程的一般方法；4．进一步感悟理解解析法的基本思想，培养数形结合的意识。教学重点椭圆的离心率教学难点椭圆的定义和几何性质的结合教师活动学生活动感悟与改进[知识回顾]1．椭圆的几何性质范围对称性顶点离心率a,b,c的关系基础知识检测1．中心在原点，焦点在x轴上，长轴，短轴分别是8,6，则椭圆的标准方程为2．对称轴都在坐标轴上，长半轴的长为10，离心率0、6，的椭圆方程为3．与焦距相

2、同，离心率为0、6，的椭圆方程为4．若椭圆的离心率为0、5，则实数m=教师提问，学生完成。[典型例题]例1．（1）如果一个椭圆短轴上的一个顶点与两个焦点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（2）如教师提出问题，学生思考，提高认知，强化理解果椭圆的右焦点将椭圆长轴分成3:2的两段，则该椭圆的离心率为（3）已知椭圆的离心率为，求m的值。（4）椭圆的左焦点为，A(-a,0),B(0,b)是两个顶点，如果到直线AB的距离为，求该椭圆的离心率。例2．（1）已知，是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于P,Q两点，,且，求椭圆的离心率。教师提出问题，学生练习。知识应用意识与能力的培养（

3、2）设椭圆与直线x+y=1交于P,Q两点，且,其中O为坐标原点。①求证：②若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴长的取值范围。[课堂小结]：总结一下，这节课学习了什么？需要注意什么？[课堂检测]：1．椭圆的离心率为0、5，一个焦点为（0，-3），则椭圆的标准方程为2．已知椭圆的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离为9，则椭圆的离心率为3．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长与短轴长的比为，且过点，则该椭圆的方程为板书设计