平行线的性质与判定的复习教案

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1、平行线的性质与判定的复习教学过程：【知识点】1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作∥2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。3、平行公理――平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5、平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、平行于同一

2、条直线的两直线平行5、垂直于同一条直线的两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行6两条平行线的距离　如图，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，EF⊥CD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离。AEGBCFHD7、命题：⑴命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。⑵命题的组成每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。具有这种

3、形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。11【范例】1．已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。　　（1）∵∠1和∠2是内错角，∴∠1=∠2，　　（2）∵AD//BC，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）　　（3）∵∠1=∠2，∴AB//CD（两直线平行，内错角相等）　　2．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试向EF是否与GH平行？　　　　　　3．如图写出能使AB//CD成立的各种题设。　　　　4．已知如图，AB//CD，∠1=∠3，求证：AC//BD。　　115．已知如图

4、∠1=∠2，BD平分∠ABC，求证：AB//CD　　　6．已知如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求证：BC平分∠DBE。　　7．如图，已知直线a,b,c被直线d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求证：∠1=∠7　　证明角相等的基本方法第一章、第二章中已学过的关于两个角相等的命（1）同角（或等角）的余角相等；（2）同角（或等角）的补角相等；（3）对顶角相等；（4）两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。8，如图∠1=∠2=∠C，求证∠B=∠C。　　119、已知如图，

5、AB//CD，AD//BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D。　　　　10、已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：∠1=∠2。　　　　两条直线位置关系的论证。两条直线位置关系的论证包括：证明两条直线平行，证明两条直线垂直，证明三点在同一直线上。1、学过证明两条直线平行的方法有两大类（一）利用角；（1）同位角相等，两条直线平行；（2）内错角相等，两条直线平行；（3）同旁内角互补，两条直线平行。（二）利用直线间位置关系：（1）平行于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直于同一条直线的两条直线平

6、行。11、如图，已知BE//CF，∠1=∠2，求证：AB//CD。　12、如图CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：DG//BC。　　　　　112、已经学过的证明两直线垂直的方法有如下二个：　　（1）两直线垂直的定义　　（2）一条直线和两条平行线中的一条垂直，这条直线也和另一条垂直。（即证明两条直线的夹角等于90o而得到。）13、如图，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。　　　　　　一题多解。14、已知如图，∠BED=∠B+∠D。求证：AB//CD。　　　　　　　11平行线性质定

7、理和判定定理的综合应用[教学过程]一、温故知新：结合下图用符号语言表达平3ab142行线的判定定理和性质定理：平行线的性质定理：平行线的判定定理：①∵a∥b（已知），①∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠2（）∴a∥b（）②∵a∥b（已知）②∵∠2=∠3（已知）∴∠2=∠3（）∴a∥b,（）③∵a∥b（已知），③∵∠2+∠4=180°（已知）∴∠2+∠4=180°（）∴a∥b（）二、抢答题（答对加分，答错不扣分）。（一）填空题（每题2分）ABCF413251.图直线、被直线所截形成的角中：同位角有，内错角有，同

8、旁内角有。2、如图所示，直线a、b被直线c所截，如果∠1=∠2，那么ab（填位置关系），根据。3．如图，如果∠1＝∠2那么//，根据。114．如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝110°，∠BCD＝70°，这时管道ABCD，它的根据是。5．如图，直线a、b被直线c所截，如果∠2+∠3＝°，可得：a//b，根据。12ABDC6．如图，已知=30°，那么//；若°，则DC=__________.7.已知三条直线a、b、c，如