平行线的性质与判定的复习教案

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1、平行线的性质与判定的复习教学过程:【知识点】1、平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,直线与直线互相平行,记作∥2、两条直线的位置关系在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:⑴相交;⑵平行。3、平行公理――平行线的存在性与惟一性经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行4、平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行5、平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质1、同位角相等,两直线平行2、内错角相等,两直线平行3、同旁内角互补,两直线平行4、平行于同一

2、条直线的两直线平行5、垂直于同一条直线的两直线平行1、两直线平行,同位角相等2、两直线平行,内错角相等3、两直线平行,同旁内角互补4、经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行6两条平行线的距离 如图,直线AB∥CD,EF⊥AB于E,EF⊥CD于F,则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离。AEGBCFHD7、命题:⑴命题的概念:判断一件事情的语句,叫做命题。⑵命题的组成每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……,那么……”的形式。具有这种

3、形式的命题中,用“如果”开始的部分是题设,用“那么”开始的部分是结论。11【范例】1.已知如图,指出下列推理中的错误,并加以改正。  (1)∵∠1和∠2是内错角,∴∠1=∠2,  (2)∵AD//BC,∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)  (3)∵∠1=∠2,∴AB//CD(两直线平行,内错角相等)  2.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,试向EF是否与GH平行?      3.如图写出能使AB//CD成立的各种题设。    4.已知如图,AB//CD,∠1=∠3,求证:AC//BD。  115.已知如图

4、∠1=∠2,BD平分∠ABC,求证:AB//CD   6.已知如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,求证:BC平分∠DBE。  7.如图,已知直线a,b,c被直线d所截,若∠1=∠2,∠2+∠3=180°,求证:∠1=∠7  证明角相等的基本方法第一章、第二章中已学过的关于两个角相等的命(1)同角(或等角)的余角相等;(2)同角(或等角)的补角相等;(3)对顶角相等;(4)两直线平行,同位角相等;内错角相等;同旁内角互补。8,如图∠1=∠2=∠C,求证∠B=∠C。  119、已知如图,

5、AB//CD,AD//BC,求证:∠A=∠C,∠B=∠D。    10、已知如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3,求证:∠1=∠2。    两条直线位置关系的论证。两条直线位置关系的论证包括:证明两条直线平行,证明两条直线垂直,证明三点在同一直线上。1、学过证明两条直线平行的方法有两大类(一)利用角;(1)同位角相等,两条直线平行;(2)内错角相等,两条直线平行;(3)同旁内角互补,两条直线平行。(二)利用直线间位置关系:(1)平行于同一条直线的两条直线平行;(2)垂直于同一条直线的两条直线平

6、行。11、如图,已知BE//CF,∠1=∠2,求证:AB//CD。 12、如图CD⊥AB,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:DG//BC。     112、已经学过的证明两直线垂直的方法有如下二个:  (1)两直线垂直的定义  (2)一条直线和两条平行线中的一条垂直,这条直线也和另一条垂直。(即证明两条直线的夹角等于90o而得到。)13、如图,已知EF⊥AB,∠3=∠B,∠1=∠2,求证:CD⊥AB。      一题多解。14、已知如图,∠BED=∠B+∠D。求证:AB//CD。       11平行线性质定

7、理和判定定理的综合应用[教学过程]一、温故知新:结合下图用符号语言表达平3ab142行线的判定定理和性质定理:平行线的性质定理:平行线的判定定理:①∵a∥b(已知),①∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠2()∴a∥b()②∵a∥b(已知)②∵∠2=∠3(已知)∴∠2=∠3()∴a∥b,()③∵a∥b(已知),③∵∠2+∠4=180°(已知)∴∠2+∠4=180°()∴a∥b()二、抢答题(答对加分,答错不扣分)。(一)填空题(每题2分)ABCF413251.图直线、被直线所截形成的角中:同位角有,内错角有,同

8、旁内角有。2、如图所示,直线a、b被直线c所截,如果∠1=∠2,那么ab(填位置关系),根据。3.如图,如果∠1=∠2那么//,根据。114.如图,一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=110°,∠BCD=70°,这时管道ABCD,它的根据是。5.如图,直线a、b被直线c所截,如果∠2+∠3=°,可得:a//b,根据。12ABDC6.如图,已知=30°,那么//;若°,则DC=__________.7.已知三条直线a、b、c,如

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