数列通项练习(含答案)

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1、数列通项练习1、（中）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+Sn=2n．（Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数列，并求出an；（Ⅱ）设bn=（2-n）（an-2），求{bn}的最大项．2、（易）（2011•福建）已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值．3、（难）（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若列数{bn}满足b1=1，bn+1=bn+2an，求证：bn•bn+2＜b2n+1．4、（中）等差数列{an}不是常数列，且a1=1，若a1，a3，a9构成等比数列．（1）求an；（2）求数列{an•

2、}前n项和Sn．解：（1）设等差数列{an}的公差为d，由a1，a3，a9构成等比数列，得a1a9=a32，即1×（1+8d）=（1+2d）2，解得d=1，或d=0（舍去），∴d=1，所以an=n．（2）设数列{an•2an}前n项和为sn，则sn=1•21+2•22+3•23+…+n•2n两边同乘以2得2sn=1•22+2•23+3•24+…+n•2n+1两式相减得sn=n•2n+1-（21+22+…+2n）=（n-1）2n-1+2．5、(中)（2009湖北）已知数列是一个公差大于0的等差数列，且满足，。（1）求数列的通项公式；（2）数列和数列满足等式，求数列的前n项和。6、（易）7、（易）

3、7、（中）已知正项数列，其前n项和满足，且，，成等比数列，则的通项为。8、（易）在数列中，若，，则该数列的通项=。9、（易）已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，则其通项an=10、（易）数列{an}的前n项的和Sn=3n2+n，则此数列的通项公式an=7、（易）（2011•广东）已知{an}是递增等比数列，a2=2，a4-a3=4，则此数列的公比q=8、（易）数列{an}中，an=3Sn-2（n≥1），则{an}的通项an=9、（中）定义运算“”，对于n∈N，满足以下运算性质：①11=1②（n+1）1=3（n1），则f（n）=n1的表达式为f（n）=10、（中）已知数列{an}的前n项

4、和满足log2（Sn+1）=n+1，n∈N，则an=7、（难）已知an=2n+3n，bn=an+1+kan，若{bn}是等比数列，则k=8、（中）已知等比数列{an}的公比q＞0，若a2=3，a2+a3+a4=21，则a3+a4+a5=9、数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-1，则{an}的通项公式为an=10、已知Sn是数列{an}的前n项和，an＞0，，，（1）求；（2）若数列{bn}满足，，，求bn。20、