2018许昌市第一次中招模拟考试数学卷附答案

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1、初中数学参考答案及评分标准一、选择题1、A2、C3、C4、C5、B6、D7、C8、D9、C10、B二、填空题11.312.2≤x＜313.114.15.1≤EF≤3三、解答题16.解：原式…………………………………………………5分∵，∴∴…………………………8分17.（1）n=40……………………………………………2分（2）144……………………………………………4分（3）正确补图………………………………………6分(4)列树状图得：从树状图可以看出所有可能的结果有12种，数字之和为偶数的有4种，则小明参加的概率为：,小刚参加的概率为：，

2、故游戏规则不公平.……………………………………………9分18.（1）证明：连结OD………………………1分∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，又∵OD=OB，∴∠ODB=∠ABC,∴∠ODB=∠C,∴OD∥AC，……………………3分∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴DE为⊙O的切线………………………4分（2）∵AB为直径，∴∠BFA=90°，则∠FEA+∠FAE=90°∵∠GEF+∠FEA=90°，∴∠GEF=∠FAE，又∵∠EGF=∠AGE，∴△GEF∽△GAE，………………………………………………………6分∴，即,又∵EG=2，AF=3,∴,

3、解得或-4（舍去）.在Rt△EFG中，由勾股定理得：.………………………9分19.解：由题意知∠A=30°，∠CBD=60°，AB=60，CD⊥AD.∴∠BCA=∠CBD-∠A=30°，∴BC=AB=60,………………………4分在Rt△BCD中，,则.答：文峰塔的高度约为51.96米……………………9分20.（1）∵A（-4，）在反比例函数y=的图像上，∴n=-2，即反比例函数解析式为.把B（﹣1，m）代入，得m=2，……………………2分把A（-4，），B（﹣1，2）代入y=kx+b得解得，所以一次函数解析式为y=……………………4分(

4、2)∵为上一点，∴设，如图，作轴于点，轴于点，……………………5分则，，，，即，解得，故，即点坐标为……………9分21.解：（1）设甲种树和乙种树的单价分别为x元、y元由题意得：……………………3分解得答：甲种树和乙种树的单价分别为50元和40元.……………………4分（2）设购买甲种树m棵，总费用为w元.由题意得w=,……………………7分∵10＞0，∴w随m的减小而减小.又∵，解得，∴当m=67时，，此时，200–m=133.答：当购买67棵甲种树，133棵乙种树时最省钱.……………………10分22.(1)BC=BD+CE…………………

5、…3分(2)过D向BA作垂线，交BA的延长线于点E，∵DE⊥BE，∴∠DEA=90°，又∵∠DAE+∠BAC=90°,∠BCA+∠BAC=90°，∴∠DAE=∠BCA，在△ABC与△DEA中∴△ABC≌△DEA（AAS）……………………6分∴DE=AB=2,CB=AE=4在Rt△BED中，由勾股定理得BD=.……………………8分（3）……………………10分23.（1）∵抛物线经过点A（—1,0）和点C（0,3），∴，解得，∴抛物线解析式为.……………………2分∵直线经过点C（0,3），所以解方程得：.∴D……………………4分(2)∵点P

6、的坐标为，点E的坐标为，∴，……………………5分∴，……………………7分∵∴抛物线开口向下，对称轴为直线，∵点P在线段CD上方的抛物线上∴，∴当时，取得最大值，最大值为.……………………8分(3)或或.……………………11分