圆锥曲线、坐标变换

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1、平面解析几何“圆锥曲线、坐标变换”检查题（答题时间100分，满分100分）一、（每小题3分，共24分）选择题（1）通过坐标原点，并且以轴为其对称的轴的圆的方程为（）（A）（B）（C）（D）（2）通过椭圆的一个焦点且与它的长轴垂直的弦长等于（）（A）8（B）4（C）2（D）（3）以为渐进线，焦点在F（0，2）的双曲线方程为（）（A）（B）（C）（D）（4）已知抛物线其焦点的坐标是（）（A）（B）（C）（D）（5）椭圆的离心率是（）（A）（B）（C）（D）（6）双曲线的两条准线间的距离是（）（A）（B）（C）2（D）1（7）抛物线的准线方程是（）（A）（B）（C）（D）（8）是方程表示双曲线

2、的（）（A）充分但非必要条件（B）必要但非充分条件（C）充要条件（D）不充分也非必要条件二、（每小题4分，共16分）填空题（1）已知圆心在直线上，并且与轴相切于点（3，0），则该圆的方程为（2）椭圆上的点与直线的最大、最小距离分别是（3）如果直线与双曲线没有交点，则的取值范围是（4）抛物线的准线方程是三、（15分）求以曲线与的交点为顶点的多边形的面积。四、（15分）证明双曲线的两渐进线所成的角中有一个等于五、（15分）已知通过点（0，3）的直线被抛物线所截得的弦长等于，求该直线的方程。六、（15分）设实系数一元二次方程有两个虚数根、，再设、在复平面内的对应点是、为焦点且经过原点的椭圆的长

3、轴的长。平面解析几何“圆锥曲线、坐标变换”检查题参考答案一、（1）A（2）B（3）B（4）D（5）C（6）B（7）C（8）B提示：2．配方，作移轴变换得通过该椭圆的一个焦点且与它的长轴垂直的弦长等于所求弦长，应该注意，焦距、长轴、短轴、准线距、弦长等都是与坐标系的选取无关的量。二、（1）（2）（3）或（4）三、49提示：多边形是梯形。四、提示：存在两渐进线所成的角，使五、或。六、提示：长轴长