直线与椭圆的位置关系练习题

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1、我们的理念：一切为了孩子，让孩子快乐的学习直线与椭圆的位置关系1、椭圆及其标准方程，焦点、焦距，范围、对称性、顶点、长轴、短轴、离心率、准线，椭圆的画法.2、掌握直线与椭圆位置关系的判定方法——“△”法；3、掌握弦长公式；“韦达定理、设而不求”的技巧在解题中的使用.典型例题：1、直线x=2与椭圆的交点个数为（）(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个2、直线y=1被椭圆截得的线段长为（）(A)4(B)3(C)2(D)3、直线y=mx+1与椭圆x2+4y2=1有且只有一个交点，则m2=（）(A)(B)(C)(D)4、椭圆长轴端点M、N，不同于M、N的

2、点P在椭圆上，PM、PN的斜率之积（）(A)－(B)－(C)(D)5、已知点（4，2）是直线l被椭圆所截得的弦中点，则l方程是………………（）(A)x－2y=0(B)x＋2y－4=0(C)2x＋3y＋4=0(D)x＋2y－8=06、椭圆上有三点A(x1,y1)、B(4,)、C(x2,y2)，如果A、B、C三点到焦点F（4，0）的距离成等差数列，则x1+x2=.7、直线x－y＋1=0被椭圆截得的弦长为.8、直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4截得的弦的中点坐标为9、过点P(1,1)作椭圆的弦AB，并使P为弦AB的中点，则

3、AB

4、=10、分别是椭圆的左

5、右焦点，过作倾斜角为的直线与椭圆交于Ｐ，Ｑ两点，则的面积为。-3-我们的理念：一切为了孩子，让孩子快乐的学习11、已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2，若过点P（0，-2）及F1的直线交椭圆于A,B两点，求

6、AB

7、12、已知椭圆C的焦点分别为，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。13、椭圆E：内有一点P（2，1），求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程。14、已知椭圆的一条弦的斜率为3，它与直线的交点恰为这条弦的中点，求点的坐标。15、已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆,，若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦的中点的横坐标是，

8、求椭圆的方程。16、过P(－,0)作一直线l交椭圆E：11x2＋y2=9于M、N两点，问l的倾斜角多大时，以M、N为直径的圆过原点？17、已知中心在原点，一焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为，求椭圆的方程。-3-我们的理念：一切为了孩子，让孩子快乐的学习-3-