空间解析几何复习资料含答案

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1、学习小组解析几何练习题空间解析几何练习题1.求点分别关于（1）坐标面（2）轴（3）原点对称点的坐标．2.设与两点间的距离为，试求．3.证明是一个直角三角形的三个顶点．4.设的三边，，，三边的中点依次为D，E，F，试用向量表示，，，并证明：．5.已知：，求，．6.已知：向量与轴，轴间的夹角分别为，求该向量与轴间的夹角．7.设向量的模是5，它与轴的夹角为，求向量在轴上的投影．8.已知：空间中的三点，，计算：，．9.设，试求，，．10.设：，试求与同方向的单位向量．11.设：，，，试求（1）在轴上的投影；（2）在轴和轴上的分向量；（3）．12.证明：．13.设：，求，．14.设，且求1

2、5.设，求与和都垂直的单位向量．16.已知：空间中的三点，，求的面积．17.（1）设∥求（2）若求18.设，，试确定常数使，相互垂直．第13页共13页学习小组解析几何练习题1.设向量与互相垂直，，，且，，求．2.设：，求3.设：，求（1）；（2）；（3）与的夹角．4.设：且，，求．5.设：，，试求：（1）；（2）；（3）．6.已知：，，，求．7.设与相互垂直，且，，试求（1）；（2）．8.设：证明：9.已知：，，求（1）；（2）；（3）（4）．10.求与都垂直的单位向量．11.已知：，，求在向量上的投影．12.设：，且，证明与必共线．13.设：与垂直，与垂直，求非零向量与的夹角．

3、14.设：向量在向量与的角平分线上，且，求向量的坐标．15.设：，，求以和为边的平行四边形面积．16.求过点，且以为法向量的平面方程．17.过点且平行于平面的平面方程．18.过点且垂直于过点与的平面方程．19.过点，，的平面方程．第13页共13页学习小组解析几何练习题1.过点且平行于向量和的平面方程．2.过点Mo（1，，1）且垂直于平面的平面方程．3.将平面方程化为截距式方程，并指出在各坐标轴上的截距．4.建立下列平面方程（1）过点（，1，）及z轴；（2）过点A（，1，）和B（3，0，5）且平行于x轴；（3）平行于xy面，且过点A（，1，）；（4）过点P1（1，，1）和P2（3，

4、2，）且垂直于xz面．42.求下列各对平面间的夹角（1）；（2），．43.求下列直线方程（1）过点（2，，）且平行于向量；（2）过点Mo(3，4，)且平行z轴；（3）过点M1（1，2，3）和M2（1，0，4）；（4）过原点，且与平面垂直．44.将下列直线方程化为标准方程（1）；（2）；（3）45.将下列直线方程化成参数式方程（1）；（2）．46.求过点（1，1，1）且同时平行于平面及的直线方程．47.求过点（3，1，）且通过直线的平面方程．48.求通过两直线与的平面方程．64．求下列各对直线的夹角（1），；（2），．第13页共13页学习小组解析几何练习题49.证明直线与相互平行．

5、50.设直线l的方程为：求n为何值时,直线l与平面平行？51.作一平面，使它通过z轴，且与平面的夹角为．52.设直线l在平面内，通过直线与平面的交点，且与直线l1垂直、求直线l的方程．53.求过点（1，2，1）而且与直线与平行的平面方程．54.一动点到坐标原点的距离等于它到平面的距离，求它的轨迹方程．55.直线与平面是否平行？若不平行，求直线l与平面的交点，若平行，求直线l与平面的距离．56.设直线l经过两直线，的交点，而且与直线l1与l2都垂直，求直线l的方程．57.已知直线：及点过点p作直线l与直线l1垂直相交，求直线l的方程．58.方程：是否为球面方程，若是球面方程，求其球

6、心坐标及半径．59.判断方程：是否为球面方程，若是球面方程，求其球心坐标及半径．60.将曲线：绕x轴旋转一周，求所成的旋转曲面方程．61.将曲线：绕y轴旋转一周，求所成的旋转曲面方程．62.说明下列旋转曲面是怎样形成的（1）；（2）；（3）；（4）第13页共13页学习小组解析几何练习题．63.指出下列方程在空间中表示什么样的几何图形（1）；（2）；（3）；（4）．自测题(A)(一)选择题1．点M到xy坐标面的距离为（）A．5B．4C．1D．2．点A关于yz坐标面的对称点坐标（）A．B．C．D．3．已知向量，则（）A．B．C．D．4．设向量，，则=（）A．20B．C．32D．5．已

7、知：=（）A．4B．1C．D．26．设（）A．B．C．D．7．设平面方程为，则其位置（）A．平行于x轴B．平行于y轴C．平行于z轴D．过z轴．8．平面与平面的位置关系（）第13页共13页学习小组解析几何练习题A．平行B．垂直C．相交D．重合9．直线与平面的位置关系（）A．平行B．垂直C．斜交D．直线在平面内10．设点到直线的距离为（）A．B．C．D．(二)填空题1．设_________．2．设，，则_______________．3．当m=_____________时，与互相垂直