用matlab计算序列卷积和并绘图

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1、（一）实验目的：学会用MATLAB对信号与系统分析的方法，理解离散序列卷积和的计算对进行离散信号与系统分析的重要性。（二）实验原理：1、离散时间序列f1(k)和f2(k)的卷积和定义：f(k)=f1(k)*f2(k)=2、在离散信号与系统分析中有两个与卷积和相关的重要结论：a、f(k)==f(k)*δ(k)即离散序列可分解为一系列幅度由f(k)决定的单位序列δ(k)及其平移序列之积。b、对线性时不变系统，设其输入序列为f(k)，单位响应为h(k)，其零状态响应为y(k)，则有：y(k)=3、上机：conv.m用来实现两

2、个离散序列的线性卷积。其调用格式是：y=conv(x,h)若x的长度为N，h的长度为M，则y的长度L=N+M-1。（三）实验内容1、题一：令x(n)=，h(n)＝，y(n)=x(n)*h(n)，求y(n)。要求用subplot和stem画出x(n),h(n),y(n)与n的离散序列图形。源程序：N=5;M=6;L=N+M-1;x=[1,2,3,4,5];h=[6,2,3,6,4,2];y=conv(x,h);nx=0:N-1;nh=0:M-1;ny=0:L-1;subplot(131);stem(nx,x,'*k');

3、xlabel('n');ylabel('x(n)');gridon;subplot(132);stem(nh,h,'*k');xlabel('n');ylabel('h(n)');gridon;subplot(133);stem(ny,y,'*k');xlabel('n');ylabel('y(n)');gridon;实验结果：分析实验结果：根据实验结果分析可知，实验所得的数值跟x（n）与y（n）所卷积的结果相同。2、题二：已知序列f1(k)=f2(k)=调用conv()函数求上述两序列的卷积和源程序：clc;k1=3

4、;k2=3;k=k1+k2-1;f1=[1,1,1];f2=[0,1,2,3];f=conv(f1,f2);nf1=0:k1-1;nf2=0:k2;nf=0:k;subplot(131);stem(nf1,f1,'*r');xlabel('n');ylabel('f1(n)');gridon;subplot(132);stem(nf2,f2,'*b');xlabel('n');ylabel('f2(n)');gridon;subplot(133);stem(nf,f,'*g');xlabel('n');ylabel('

5、f(n)');gridon;实验结果：分析实验结果：根据实验结果分析可知，实验所得的数值跟f1（n）与f2（n）所卷积的结果相同。3、题三：编写计算两离散序列卷积和f(k)=f1(k)*f2(k)的实用函数dconv().要求该程序在计算出卷积和f(k)的同时，还绘出序列f1(k),f2(k)和f(k)的时域波形图。function[f,k]=dconv(f1,f2,k1,k2)%f1(k),f2(k)及f(k)的对应序号向量分别为k1，k2和k。源程序：function[f,k]=dconv(f1,f2,k1,k2)

6、;f=conv(f1,f2);k(1)=k1(1)+k2(1);k(length(f))=k1(length(f1))+k2(length(f2));k=k(1):k(length(f));subplot(131);stem(k1,f1,'*r');xlabel('k1');ylabel('f1(k1)');gridon;subplot(132);stem(k2,f2,'*b');xlabel('k2');ylabel('f2(k2)');gridon;subplot(133);stem(k,f,'*g');xlabe

7、l('k');ylabel('f(k)');gridon;该程序编写了一个可以在计算出卷积和f(k)的同时，还绘出序列f1(k),f2(k)和f(k)的时域波形图的函数。4、题四：试用MATLAB计算如下所示序列f1(k)与f2(k)的卷积和f(k)，绘出它们的时域波形，并说明序列f1(k)与f2(k)的时域宽度与序列f(k)的时域宽度的关系。提示：可用上述dconv()的函数来解决。f1(k)=f2(k)=源程序：clc;f1=[1,2,1];f2=[1,1,1,1,1];k1=-1:length(f1)+k1(1)

8、-1;k2=-2:length(f2)+k2(1)-1;dconv(f1,f2,k1,k2);实验结果：分析实验结果：根据实验结果分析可知，实验所得的数值跟f1（n）与f2（n）所卷积的结果相同。直接调用已经编好的函数，得到卷积结果及图形。5、题五：已知某LTI离散系统，其单位响应h(k)=e(k)-e(k-4)，求该系统在激励为