2-2-2高一上必修二 成才之路答案

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1、第2章2.22.2.2一、选择题1．已知一条直线与两个平行平面中的一个相交，则它必与另一个平面(　　)A．平行　　　B．相交C．平行或相交D．平行或在平面内[答案]　B2．α、β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定α∥β的是(　　)A．α、β都平行于直线l、mB．α内有三个不共线的点到β内的某三个点的距离相等C．l、m是α内的两条直线且l∥β，m∥βD．l、m是两条异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β[答案]　D3．下列命题中，正确命题的个数是(　　)①若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b②若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b异面③若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则

2、a与b一定不相交④若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b平行或异面A．1个B．2个C．3个D．4个[答案]　B[解析]　由α∥β，a⊂α，b⊂β知，a、b位置关系为平行或异面，③④正确故选B.4．下面命题中正确的是(　　)①若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行②若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行④若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行A．①③B．②④C．②③④D．③④[答案]　D5．下列结论中：(1)过不在平面内的一点，有且只有一个平面与这个平面平行

3、；(2)过不在平面内的一条直线，有且只有一个平面与这个平面平行；(3)过不在直线上的一点，有且只有一条直线与这条直线平行；(4)过不在直线上的一点，有且仅有一个平面与这条直线平行．正确的序号为(　　)A．(1)(2)B．(3)(4)C．(1)(3)D．(2)(4)[答案]　C6．若平面α∥平面β，直线a∥α，点B∈β，则在平面β内过点B的所有直线中(　　)A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一一条与a平行的直线[答案]　A[解析]　当直线a⊂β，B∈a上时满足条件，此时过B不存在与a平行的直线，故选A.7．a、b、c为三条不重合的直

4、线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题①⇒a∥b;②⇒a∥b；③⇒α∥β；④⇒α∥β；⑤⇒α∥a;⑥⇒a∥α.其中正确的命题是(　　)A．①②③B．①④⑤C．①④D．①③④[答案]　C[解析]　①三线平行公理②两直线同时平行于一平面，这二直线可相交，平行或异面，③二平面同时平行于一直线，这两个平面相交或平行，④面面平行传递性，⑤一直线和一平面同时平行于另一直线，这条直线和平面平行或直线在平面内，⑥一直线和一平面同时平行于另一平面，这直线和平面可能平行也可能直线在平面内，故①、④正确．8．(07·北京)平面α∥平面β的一个充分条件是(　　)A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在

5、一条直线a，a⊂α，a∥βC．存在两条平行直线a、b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥αD．存在两条异面直线a、b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α[答案]　D[解析]　①当平面α、β外的直线a平行于α与β的交线时，a∥α，a∥β，但α与β相交．②如图(1)可知B错．③如图(2)可知C错．④在直线b上取点B，点B与直线a确定一个平面γ，交β于a′，∵a∥β，∴a∥a′.∵a′⊄α，a⊂α，∴a′∥α.又∵b∥α，a′∩b＝B，∴β∥α.二、填空题9．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及

6、其内部运动，则M满足________时，有MN∥平面B1BDD1.[答案]　点M在FH上[解析]　∵FH∥BB1，HN∥BD，FH∩HN＝H，∴平面FHN∥平面B1BDD1，又平面FHN∩平面EFGH＝FH，∴当M∈FH时，MN⊂平面FHN，∴MN∥平面B1BDD1.10．已知平面α和β，在平面α内任取一条直线a，在β内总存在直线b∥a，则α与β的位置关系是________(填“平行”或“相交”)．[答案]　平行[解析]　假若α∩β＝l，则在平面α内，与l相交的直线a，设a∩l＝A，对于β内的任意直线b，若b过点A，则a与b相交，若b不过点A，则a与b异面，即β内不存在直线b∥a.故α∥

7、β.三、解答题11．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、AA1的中点，求证：平面BDE∥平面B1D1F.[解析]　设G是BB1的中点，连结FG、CG.∵FG綊AB，AB綊DC，∴FG綊DC.∴四边形FGCD是平行四边形．则DF綊CG.由题设可得EB1綊CG，则DF綊EB1.所以四边形DFB1E是平行四边形．∴B1F∥ED，因为B1F⊄平面BDE，ED⊂平面BDE，所以B1F∥平面BDE.又∵B1D1∥BD，B1D