第九章直线平面与简单几何体单元测试题

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1、第九章直线平面与简单几何体单元测试题本试题满分150分，考试时间为120分钟河北/张美丽一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分.1.已知a,b是直线，是平面，给出下列命题：(1）；（2);(3),其中正确的命题序号是（）A.(1)(4)B.(1)(3)C.(1)(2）（4）D.(3)(4)2.将正方形ABCD沿着对角线BD折成一个的二面角，点C到点,此时异面直线AD与所成的角的余弦值（）A.B.C.D.3.一个长方体从一个顶点出发的三个面的面积分别是，这个长方体的对角线的长为（）.A.B.C.6D.4.直线与平面成角，直线在平面内，若直线与直线成角，则（）.A.B.C.D.5.在纬度

2、为的纬线圈上有两点A、B，这两点之间的纬线圈上的弧长为，其中R是地球半径，则这两点之间的球面距离是（）.A.B.C.D.6.有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长都为a,现用一张正方形的包装纸将其完全包住，（不能裁剪纸张，但是可以折叠），那么包装纸的最小边长应为（）.A.B.C.D.7.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD.则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是ABCDABCDA．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面AB

3、C8.（改编题）空间三条射线PA，PB，PC满足∠APC=∠APB=60°，∠BPC=90°，则二面角B-PA-C的平面角是（）A.直角B.小于120°的钝角C.大于等于120°小于等于135°的钝角D.大于135°小于等于150°的钝角9.（改编题）相交成角的两条直线与平面所成的角是，则这两条直线在平面内射影的夹角是（）A.BC.D.10.如果，AB和CD是夹在两平面之间的两条线段，AB与CD互相垂直，AB=2,直线AB与平面所成的角为，那么线段CD的取值范围是（）.A.B.C.D.11.已知一个平面与正方体的12条棱的夹角均为，那么为（）.A.B.C.D.12.已知棱锥的顶点为P，点P在

4、底面上的射影为O，且PO=a，现用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于点M，并使截得的两部分侧面积相等，设OM=b，则a,b的关系是（）.A.B.C.D.一、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）13.（改编题）在底面边长与侧棱长都是a的正三棱柱中，已知M为的中点，则M到BC的距离是_______.14.（原创题）在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,沿着AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为_______.15.若二面角是直二面角，，且有=2,,点M是直线上的一个动点，则AM+BM的最小值是_______.16.平面与平面相交成锐角，面内

5、一个圆在面上的射影是离心率为的椭圆，则角等于_______.αβ一、解答题（本题共6小题，共74分）17.斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是边长为a的正三角形，侧棱长等于b，一条侧棱AA1与底面相邻两边AB、AC都成450角，求这个三棱柱的侧面积.18.如图，在五面体ABCDE中，EA=ED=EC=2，且EA、ED、EC两两垂直，AB∥CE，AB=1，F为CD中点(1)求证：BF∥平面ADE(2)判断EF与面BCD能否垂直，证明你的结论ABCDFE19.如图在三棱柱ABC-中，已知底面ABC是底角等于，底边AC=的等腰三角形，且，面与面ABC成，与交于点E。（1）求证：；（2）求异面直线A

6、C与的距离；20.（改编题）在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．(1)求证：平面ACD⊥平面ABC；(2)若直线BD与平面ACD所成的角为，求的取值范围．ABCDH21.如图，是正四棱锥，ABCD—A1B1C1D1是正方体，其中AB=2，PA=。（１）求证：；（2）求B1到平面PAD的距离。（解答有疑问）22.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=4,M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M点的最短路线长为，设这条最短路线与C1C的交点为N.求（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；（2）PC和NC的长；（

7、3）平面NMP和平面ABC所成二面角（锐角）的正切值.备选题1.2.答案部分一、选择题1.A2.D3.D4.A5.C6.B7.D8.B9.A10.D11.B12.C答案提示：1.解析：本题根据面面垂直的定理、平行的判定等就可以判断出（1）（4）正确，故选A.2.解析：由题意可知：是与所成的角，解三角形可得余弦值是，故选D.3.解析：设长宽高分别为则有，所有对角线，故选D.4.解析：当时，；当时，，当相交但是不