回归直线方程1234

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1、回归方程的推导过程：①假设已经得到两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)．②设所求回归方程为＝x＋，其中，是待定参数．③由最小二乘法得其中：b是回归方程的斜率，a是截距．用公式求回归方程的一般步骤是：(1)列表xi，yi，xiyi.(2)计算，，，iyi.(3)代入公式计算、的值.(4)写出回归方程．在钢铁碳含量对于电阻的效应的研究中，得到如下表所示的一组数据：碳含量/%0.100.300.400.550.700.800.9520℃时电阻/μΩ1518192122.6

2、23.826(1)画出散点图；(2)求回归方程(参考数据＝2.595，iyi＝85.61)．解：(1)作出散点图如图所示．(2)由散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线的附近，可求回归方程．由表中的数据可求得＝i＝≈0.543，＝i＝≈20.771，又＝2.595，iyi＝85.61.则＝＝≈12.54，＝－＝20.77－12.54×0.543≈13.96.所以回归方程为＝12.54x＋13.96.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点

3、图；(2)求回归方程；(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？解：(1)根据表中所列数据可得散点图如下：(2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算.i12345xi24568yi3040605070xiyi60160300300560因此，＝＝5，＝＝50，＝145，＝13500，iyi＝1380.于是可得＝＝＝6.5；＝－＝50－6.5×5＝17.5，因此，所求回归直线方程是＝6.5x＋17.5.(3)据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，＝6.5×10＋17.5＝82.5(百万元)．即

4、这种产品的销售收入大约为82.5百万元．