12.3.2(二)等边三角形

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1、课题：12.3.2等边三角形学习目标：1．探索—发现—猜想—证明含30°的直角三角形性质2．含30°的直角三角形性质的简单应用.3．引导学生合情推理与演绎推理的相互依赖相互补充的辩证关系.4．培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力.学习重点：含30°的直角三角形性质定理的发现与证明学习难点：1.30°的直角三角形性质定理的探索与证明.2.30°的直角三角形性质定理的应用.学法建议：要想突破今天的难点，必须熟知等腰三角形的性.学习过程：经历探究含30°的直角三角形性质，激发学生对特殊三角形的研究兴趣，培养学生分析问题，解决问题的能力.【活动一】1.全等的含30°的直角三角形你能拼出怎样的

2、三角形？请画出图形并说明是什么三角形？ABC2.求证:在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠BAC=30°.求证：BC=AB-5-归纳总结：【活动二】基础训练题1.Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm,则AB的长度是（）A.2cmB.4cmC.8cmD.1cm2.三角形中有一边是另一边的2倍，且有一个内角为30°，那么这个三角形（　）A.一定是直角三角形　　　　　　　　　B.一定是钝角三角形　　C.不可能是直角三角形　　　　　　　　D一定三角形是锐角三角形３．三角形三个内角之比为１：

3、２：３，它的最大边长为4cm，那么它的最小边长为A.２cm　　　　　B.３cm　　　　　　C.１cm　　　　D.1．５cmABC2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A,∠B与∠A各多少度？边AB与BC之间的关系？，【活动三】应用新知，解决实际问题1.在一等腰三角形的空地上种植草皮，其底角为15°，腰长为20m,-5-每平米草皮售价为a元，求购买这种草皮至少多少元？BCA2.已知：如图Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD是高，∠A=30°.求证：BD=AB.ABDC，【活动四】能力提升ABCDEP如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD,BE相较于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=3

4、,PE=1，求AD的长.-5-【活动五】小结与反思本节我们学习了：在直角三角形中，30°角所对的直角边作业布置：习题12.3第14题（写在学案上）-5--5-