fx_4850p计算器在威后水电站双曲拱坝测量放样中的应用

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1、fx-4850P计算器在威后水电站双曲拱坝测量放样中的应用许望贤（广西水电工程局，广西南宁530001）摘要∶针对威后水电站抛物线双曲拱坝放样坐标计算的复杂性，根据多达19个计算式的相互关系，采用CASIOfx-4850计算器，编写了相应的计算程序；该程序能计算任意拱圈高程面上、中、下游任意放样边线点的设计坐标，为双曲拱坝施工放样提供了准确数据，提高了测量工作速度。关键词∶双曲拱坝；测量放样；程序应用；威后水电站中国分类号∶TV222.2文献标识码∶B文章编号∶1001-408X（2012）05-0092-04工程概况威后水电站地处广西壮族自治区西北，位于驮娘江上游，坝址区位于

2、西林县普合乡那后村上游2km左右，距西林县城23km，是驮娘江流域梯级电站中的龙头电站，是广西目前在建的最高双曲拱坝。电站主要建筑物由碾压混凝土双曲拱坝、发电引水系统、电站厂房和升压站等组成。坝型为抛物线双曲拱坝，坝顶高程687.0m，坝高82.0m，最大底宽26.5m，最大拱端厚22.5m，最大拱冠厚18m，坝顶宽6.7m，坝顶中心线弧长205.054m，坝顶左拱中心角38.5112°，右拱中心角38.7324°。双曲拱坝放样坐标计算较繁杂，主要由拱冠上、下游，左、右中曲面4条三元二次曲线方程组成，详见附图1；采用CASIOfx-4850计算器进行编程计算，可满足双曲拱坝内外

3、业测设和现场施工放样需要。该计算器体积小、重量轻，携带方便，非常适合野外使用，其记忆器容量字节总数达28500步。笔者根据威后水电站双曲拱坝施工放样实践，充分考虑了实际放样中可能出现的各种问题，编写了适合本工程施工的可由19个计算公式组成的双曲拱坝实用放样程序；使用时，计算元素只输入需放样拱圈高程及相对拱坝中心线的距离，该程序能自动判断出在哪个曲线上并计算该拱圈高程面上、中、下游任意放样边线点的设计坐标。现就该放样程序编写简述如下。1坐标计算式曲线方程式拱冠上游面曲率:f（1Z）=A1Z3+B1Z2+C1Z+D1（1）拱冠下游面曲率:f（2Z）=A2Z3+B2Z2+C2Z+D2

4、（2）22.1左拱中曲面曲率:f（3Z）=A3Z+B3Z+C3Z+D3（3）32右拱中曲面曲率:f（4Z）=A4Z3+B4Z2+C4Z+D4（4）式中A、B、C、D的系数值见表1~2，Z为本工程坝顶高程（高程687m减去低于（高程687m~高于610m高程））间任意高程的高差值。半径计算式左拱中曲面拱冠处曲率半径：RL=f（2Z）-f（3Z）+Tc/2右拱中曲面拱冠处曲率半径：Rr=f（2Z）-f（4Z）+Tc/2拱厚计算式拱冠厚：Tc=f（1Z）-f（2Z）拱端厚：Ta=Tc+△T2．2（5）（6）2．3（7）（8）拱端厚公式（8）中的△T值由表4中第4列数值内插计算取得。收

5、稿日期：2012-05-08作者简介：许望贤（1980-），男，广西田阳人，助理工程师，主要从事工程建筑施工工作，E-mail:672497966@qq.com。92许望贤：fx-4850P计算器在威后水电站双曲拱坝测量放样中的应用拱圈任意位置厚度：T=Tc+（Ta-Tc）×（1-cos（Φ））（/1-cos（Фa））（9）式中Фa——拱端中心角;左拱为ΦL，右拱为ΦR。拱冠梁中心坐标Yc=f（1Z）-Tc/22．5角度计算式左拱中心角:ΦL=tan-（1LL/RL）右拱中心角:Φr=tan-（1Lr/R）r法线与中心线夹角：Ф=tan-（1x/R）式中R为左、右拱冠处曲率半径

6、（RL，R）r2．4（10）（11）（12）（13），其中图2拱圈结构尺寸及方程示意图（11）、（12）式中的LL和Lr值由表4第2、第3列数值内插计算取得。Ф为拱轴线任意位置法线与拱坝中心线的夹角，左拱为正，右拱为负。2．6拱圈坐标方程式程序内容与有关说明根据上述计算双曲拱坝坐标的计算公式，利用CASIOfx—4850计算器编程功能，编写了一套适合威后水电站双曲拱坝施工放样的实用程序。源程序清单如下。Fixm:{HX}:H:X:K=687-H:A=-2.82605943E-5×K3+9.19543207E-4×K2+0.174674302×K+138:B=-3.7828967

7、8E-6×K3-1.47628249E-3×K2+6.72713667E-2×K+131.3:C=-6.44691172E-5×K3+7.23518617E-3×K2+0.539413571×K-35:D=1.67978797E-5×K3-5.25984028E-3×K2+0.720997334×K+0:T=A-B:E=A-T÷2:P=B-C+T÷2:R=B-D+T÷2:X≥0＝＞Y=E-X2÷(2*P):V=TAN-1(X÷P):≠＞Y=E-X2÷（2*R）:V=TAN-（1X÷R）H≥6