高数a1,b1答案(理,上册)

《高数a1,b1答案(理,上册)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高数二资料书20页，习题一1、试写出下列各随机试验的样本空间与事件A，B：（1）、从标号分别为1，2，…，10的十个同类球中任取两球，A=“两球标号均为偶数”；B=“两球标号之和大于18”。解：（2）、某电话交换台在某段时间内收到的呼叫次数。A=“呼叫次数在1000到1008之间”；B=“呼叫次数小于1000”；（3）、在一批晶体管中任取一支进行寿命试验。A=“寿命超过1000h”；B=“寿命不超过500h”；2、设A、B、C为三个事件，试化简下列事件：（1）、（2）、（3）、（4）、3、设与甲、乙、丙、丁四人进行股票投资，A1，A2，A3，A4分别表示在未来一年中

2、甲、乙、丙、丁的股票投资获利事件，试用Ai（i=1，2，3，4）表示下列事件：（1）、都获利；A1A2A3A4（2）、至少一个获利；4、设A、B、C为三个事件，问在什么条件下下列各式成立；（1）、（2）、（3）、（4）、5、在五个数字1，2，3，4，5中任取一个数字，设A=｛1，2，3｝，A=｛3，4，5｝，即A、B分别表示取得数字小于4与取得数字大于2，试问下列事件各表示什么？（1）、（2）、（3）、6、设A、B、C为三个事件，证明：7、设某袋中有4个白球和两个黑球，现不放回从袋中任摸两个球，求摸到的两个求都是白球的概率。解：根据题意它是古典概率，设摸到两球的概率

3、为A8、设100个晶体管中有5个是废品，现不放回从中任抽15个，求抽出的15个晶体管中：（1）恰有2个废品的概率；（2）至少有一个废品的概率；（3）至多有一个废品的概率。解：根据题意它是古典概率，（1）设恰有2个废品的概率为A（2）设至少有一个废品的概率为B（3）设至多有一个废品的概率为C9、从1、2、3、4、5、6这六个数字不放回随机取三个数字，球下列事件的概率：（1）A=“最大的是4”（2）B=“有2”（3）C=“恰有两个小于4”（4）D=“没有4”解：根据题意它是古典概率，样本点的总数（1）设最大的是4为A（2）设有2为B（3）设恰有两个小于4为C（4）设没有

4、4为D10、在第9题中如果取数是有放回的求相应四个事件的概率。解：根据题意它是古典概率，样本点的总数（1）设最大的是4为A（2）设有2为B（3）设恰有两个小于4为C（4）设没有4为D15、从0，1，2…，9这10个数字中不放回随机取出4个数字，求取出的4个数字能排成一个4位偶数的概率。解：根据题意它是古典概率，设4个数字能排成一个4位偶数为A16、在区间（0，1）中任取两数，求这两数乘积大于0.25的概率。解：根据题意知，是几何概型试验设：x,y分别为取的那两数，样本空间设A=“两数乘积大于0.25”=如图所示：所以18、设P（A）=P（B）=1/2，证明：20、2

5、7、设P（A）=0.6，P（B）=0.25（1）如果A与B互斥，求（2）如果解：（1）因为A、B互斥，所以AB=书36页，习题21、设A、B为两个事件，且P（B）>0。证明：（1）若（2）若（3）若AB=，证明：因为P（B）＞0（1）（2）（3）2、设P（B）＞0，记。证明：（1）对任意事件A，有；（2）（3）证明：P（B）＞0，记（1）（2）3、一袋中有4个红球3个白球，现不放回从中摸两个球，令A=“第一次摸到的是白球”，B=“第二次摸到的红球”。求：与解：A=“第一次摸到的是白球”，B=“第二次摸到的红球”4、甲、乙两工厂共生产1000个零件，其中300个是乙厂

6、生产的，而在这300个零件中有189个是标准品，现从1000个零件中任取一个。（1）求该零件是乙厂生产的标准品的概率；（2）如果已知该零件是乙厂生产的，求它是标准品的概率。解：A=“甲厂生产的”“乙生产的标准品”189个1000个零件300个零件=“乙厂生产的”“乙厂生产的非标准品”设B=“标准品”=“非标准品”5、某厂产品中有4%是废品，而在100件合格品中有75件一等品，求任取一件产品是一等品的概率。解：A=“合格品”B=“一等品”产品=“废品”（4%）=“其他的合格品”6、某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答错，由乙答，乙答对的概率为0.5，

7、求问题由乙答对的概率。解：设A=“甲答对”B=“乙答对”7、10个零件中有3个次品，现不放回从中任取4件，求第4次才取得次品的概率。解：设Ai=“第i次取得正品”i=1，2，3，48、在n张奖券中有2张大奖，现用不放回方式抽奖，求第k次抽到大奖的概率（n≥2，1≤k≤n）。解：K次抽到大奖的概率为2/n改题：在100张奖卷中有3张大奖，求第100次抽到大奖概率是3/100011、乒乓球盒中有15只球，其中9只是没有用过的新球，第一次比赛时任取3只使用，用毕放回。第二次比赛时也任取3只。求此3只球都是新的（没有用过的）概率。解：设Ai=“第i次取得正品”i=1，2