说课教案--《双曲线及其标准方程》

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1、说课教案各位老师，评委：大家好！我是来自河口一中的徐艳。今天，我说课的课题是《双曲线及其标准方程》。下面，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学过程、说明与反思六个方面说课。一.教材分析首先，我从三个方面对教材作一下分析。1、教材的地位和作用。《双曲线及其标准方程》选自人教版、普通高中数学、选修1，第二章《圆锥曲线方程》的第二节。“双曲线”是高中阶段学习的几种重要的圆锥曲线之一，是学生在椭圆的基础上，对圆锥曲线知识体系的一次扩充。通过这节课的学习，可以帮助学生更深入地理解圆锥曲线，体会不同的圆锥曲线之间的区别与联系，同时标准方程的推导对学生掌

2、握坐标法的训练方面有着不可忽视的作用。2、课时安排，根据本节课的内容和大纲的要求。“双曲线及其标准方程”安排两课时，第一课时侧重概念的引入、定义的理解及标准方程的推导；第二课时侧重方程的进一步研究和双曲线的实际应用。本次说课内容为第一课时。3、重点与难点。本节课的重点是：双曲线的定义及其标准方程。本节课的难点是：双曲线标准方程的推导。二.学情分析下面，我从三个方面分析一下学生的情况。在知识方面，通过对椭圆的学习，学生己初步掌握了求轨迹方程的一般规律和化简的常用办法。能够建立适当的坐标系求轨迹方程，并掌握了对含有根式的方程化简的一般方法。但是，还没有掌握对

3、含根式的复杂方程的化简技巧。。情感方面，多数学生对圆锥曲线的学习有相当的兴趣和积极性，但是仍有少数同学需要老师营造氛围，鼓励带动。在能力方面，多数同学已经具备一定的自学能力，但是，主动提出问题、探索问题的能力、合作交流的意识，及对知识的横向类比和整体把握的能力还有待提高。三.教学目标结合对教材和学生的综合分析，结合新课标理念的要求，我对本节课制定了如下的教学目标。（一）知识与技能目标：（1）掌握双曲线的定义，并能根据定义恰当地选择坐标系，建立并推导双曲线的标准方程。（2）掌握双曲线的标准方程，能根据所给条件画出双曲线的草图，并确定双曲线的标准方程。（3）

4、能利用双曲线的知识解决有关的简单实际应用问题.（二）过程与方法目标1)通过从具体情境中抽象出双曲线模型的过程，培养学生的创新意识，激发学生学习数学的热情。2）通过双曲线标准方程的推导，渗透数形结合和等价转化的思想方法。3)通过教师指导发现知识结论，让学生体验创造的乐趣，培养学生抽象概括能力和自主探究能力。（三）情感态度与价值观目标1)通过双曲线概念的引入，培养学生的观察能力、探索能力、推理能力和数学应用意识.2)通过画双曲线图形去感知几何图形的曲线美，简洁美，对称美。培养学生的审美情趣以及对数学学习的兴趣.3)通过对椭圆与双曲线的类比学习，使学生体会知识

5、间的相互联系，同时渗透运动、变化、对立、统一的辩证唯物主义思想.四.教法分析我认为，学习不应该被看作是对于教师授予知识的被动接受，而是学生在教师创设的情境下，借助己有的知识和经验，主动探索、积极交流，从而建立新的认知结构的过程。由于本节课思想上与方法上与椭圆类似，同时考虑到学生己初步掌握了坐标法求轨迹方程的方法，所以我采用“引导探索式”的教学方法，并把本节课的基调定为“自主探索、民主开放、合作交流、师生对话。”为学生创造学习双曲线的有利情境，引导学生通过类比的方法来自主学习，并以有引导的对话来推进学习的进程。五.教学过程下面，我对教学过程作具体分析。整个

6、教学过程由五个环节组成：概念的引入，探索发现，类比归纳，应用拓展，反馈总结。第一个环节，是概念的引入：（1）复习椭圆的定义、标准方程，用两同心圆画出椭圆，在此基础上提出问题：到两定点的距离之和为一定值的点的轨迹是椭圆。那么，到两点的距离之差为一定值的点的轨迹是什么呢？学生们仍然可以利用两同心圆画出这样的曲线。而老师则借助几何画板进一步演示，使学生对这一类曲线有一个更直观的印象。（2）在画出曲线之后，教师适时引导：你能类比椭圆，揭示出曲线上点的本质特征吗？由于有椭圆的基础，学生们应该不会感到困难，会很踊跃地发言。但是他们的概括可能会出现这几种错误：①漏掉“

7、绝对值”三个字。②忽略了对“2a”范围的讨论。此时，教师可引导学生讨论上述各种情况中点的轨迹，并借助多媒体演示。让学生明白为什么必须有这几方面条件的限制，并知道如果没有这些条件，会出现什么情况。使学生深刻体会数学思维的严密性与表达的准确性。最后，补充完善，得出双曲线的定义，即：在平面内到两个定点F1,F2的距离之差的绝对值等于定值2a(大于0且小于

8、F1F2

9、)的点的轨迹叫做双曲线。（3）得出双曲线的定义后，我并不急着转移话题，而是让学生列举生活中常见的双曲线形状的物体。同时，我也给学生演示一些图片，使学生认识双曲线在日常生活和科学领域中的重要地位，体会

10、几何图形的曲线美、对称美、简洁美，激发学生的学习兴趣。第二个环节，是探索发现，引