曾学文-说课-双曲线的定义及其标准方程

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1、双曲线的定义及其标准方程说课教师：中山市中等专业学校曾学文说教材分析说学法指导说教法分析说教学过程说教学评价09年教育部颁发的《中等职业学校数学教学大纲》，把中职学校数学教学内容划分为基础模块、职业模块和拓展模块三个部分。新教材在基础模块学完《直线与圆的方程》后，把圆锥曲线放在了拓展模块，体现了新大纲对知识掌握是螺旋式上升的要求，也体现了圆锥曲线的重要性。双曲线是三种圆锥曲线中最复杂的一种，作为第二种圆锥曲线来学习是教材一贯的传统安排。本节内容的学习前有椭圆的铺垫引领，后有抛物线的巩固加强，在整个圆锥曲线的学习中占据承前启后的重要地位。

2、它是学好圆锥曲线的关键之一，能让学生进一步掌握求曲线方程的方法，并对后面由方程讨论曲线性质，从而借助形和数的对应关系，形数互化来讨论问题产生积极的影响。一、教材分析1、教材的地位与作用知识目标：理解双曲线的定义，学习双曲线的标准方程。情感目标：通过观察生活中的双曲线，引导学生欣赏、发现数学之美及数学在生产、生活中的应用，从而由衷地喜爱数学。能力目标：掌握双曲线的定义、标准方程及其推导方法，培养学生的计算技能，分类讨论、类比的数学思想方法，提高审美能力。一、教材分析2.教学目标教学重点：掌握双曲线的定义及双曲线的标准方程。教学难点：双曲线

3、标准方程的推导。一、教材分析3、教学重点、难点分析教材处理：我对教学内容作了一点调整：教材中是用拉链画出的双曲线图形，课堂上我增加了用几何画板画出双曲线图形。相比之下，几何画板更为形象直观。通过几何画板，学生不仅可看到双曲线形成的过程，而且较易看出椭圆与双曲线形成的联系和区别。在教学中充分发挥教师的引导作用和学生的主体作用。运用问题，给学生创造一种思维情境，一种动脑、动手、动口的机会，使学生在开放、民主、愉悦和谐的教学氛围中获取新知识，提高能力，促进思维发展。因此，主要采用讨论式、启发式的教学方法。读书指导法、演示法、讲授法、练习法，在

4、教学过程中交替使用，课前准备环节关于椭圆的问题、新课中双曲线的拉链画法、双曲线的定义等都需要指导学生阅读课本，加强理解；拉链画法、条件探讨、方程推导、小结整理等环节都用到多媒体进行演示；等等。二、教法及教学手段1.教学方法采用多媒体辅助教学(1)播放生活中的双曲线，引发学生内心的热爱之情；(2)用几何画板画双曲线。但不是单纯用动画演示给学生看，而是用动画启发引导学生思考，调动学生学习的积极性。二、教法及教学手段2.教学手段我所任教的班级是中山中专09市场营销班，有45位学生，其中6位男生。进入中专以后，我是他们的第三任数学教师，2010

5、年11月25日接手。大部分学生认为数学很难学，总是听不明白，计算速度很慢，自我控制能力较差；优点是能够保持课堂安静，板书工整；能够专心听讲，善于思考，认真完成作业的学生有10位左右，可以起到带动作用，数学课上采用小步快跑的形式很有效。学生前面学习了椭圆的相关知识，基本掌握了椭圆的相关问题及研究方法。本节课在数学思想和方法上没有新内容，知识的正迁移作用可以在本节课中凸显。学生对解决双曲线一般问题已具备一定的基础。三、学法分析1.班级情况（1）以课前问题、知识引入等指导学生阅读课本的学习方法；（2）按照课本的实验方法，画出双曲线，培养动手动

6、脑合作能力的学习方法；（3）回顾椭圆的知识、小结列表格的形式，指导学生用类比的学习方法。三、学法分析2.学习方法指导知识应用提高双基变式训练形成技能归纳小结形成系统布置作业巩固知识四教学过程创设情境引入新课实验演示观察猜想思考实验探究概念问题：（1）椭圆的定义是什么？定义中哪些字非常关键？（2）椭圆的标准方程是什么？（3）如何判断焦点位置？是何种关系？谁最大？（一）创设情境引入新课（二)借助图像，直观感知利用多媒体播放图片：世博舟桥、通风冷却塔、城市交通路线图、导航系统。简单介绍双曲线在生产、生活中的实际应用，激发学生的学习兴趣，提高审

7、美能力，从内心产生学习的欲望。接着，让学生打开课本阅读课文：双曲线的定义与标准方程，并取出准备好的工具：拉链、纸板、铅笔、图钉，分组讨论、合作。教师巡视、观察学生作图，同时解决个别学生的问题。最后，让学生展示自己的作品，教师点评。跟着打开几何画板，首先通过动画让学生观察双曲线的生成过程：双曲线左支的画法、双曲线右支的画法、双曲线的画法。（三）模拟实验，形成概念学生经过自己动手、观察思考，有椭圆的定义作为基础，在教师的指导下得出双曲线的定义。接着，让学生继续探究双曲线的方程。(四）思考实验探究概念例题1已知双曲线的焦点在轴上，且焦距为14

8、，双曲线上一点到两个焦点距离之差的绝对值等于8，请写出双曲线的标准方程。例题2求下列双曲线的焦点坐标与焦距：（1）（2）.变例题1为：已知双曲线的焦距为14，双曲线上一点到两个焦点距离之差的绝对值等于8，请