系统辨识基础大纲

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1、《系统辨识基础》课程大纲■课程编号：40250203■课程序号：0■课程名称：系统辨识基础FundamentalsofSystemIdentification■任课教师：萧德云■学时：总学时48，3学时/周■学分：3学分■教材：方崇智萧德云，《过程辨识》，清华大学出版社，1988■教学要求：①掌握系统辨识的基本概念、基本知识、理论和方法。②通过实验（实验一、二）和作业加深对辨识理论和方法的理解。■成绩评定：①期末考试（主要考查基本概念、基本知识和基本理论），占80％。②完成教学实验（实验一、二）和课程作业，占20％。■教学内容：PartI理论教学（课内48学时）第1章辨识的

2、一些基本概念（3讲）内容：系统和模型概念、建模方法、辨识定义、辨识问题的表达形式、辨识算法的基本原理、误差准则、辨识的内容和步骤、辨识的应用。参考书：《过程辨识》§1.1-§1.8第2章随机信号的描述与分析（3讲）内容：随机过程的基本知识、相关函数、协方差函数、谱密度函数、线性过程在随机输入下的响应、白噪声及其产生方法、M序列及其性质。参考书：《过程辨识》§2.1-§2.3，§2.5-§2.6第3章过程的数学描述（1讲）内容：连续系统的输入输出模型、离散系统的输入输出模型、数学模型之间的等价变换、噪声模型及其分类。参考书：《过程辨识》§3.1，§3.3-§3.4第4章经典的

3、辨识方法（4讲）内容：Levy法、相关分析法、实验一辅导。参考书：《过程辨识》§4.1，§4.4-§4.5第5章最小二乘参数辨识方法（7讲）内容：最小二乘法的基本概念、最小二乘问题的提法、最小二乘问题的解、最小二乘参数估计的收敛性、最小二乘参数估计的几何解析、最小二乘参数估计的统计性质、最小二乘参数估计的递推算法、最小二乘递推算法的几种变形。参考书：《过程辨识》§5.1-§5.8，§6.1-§6.2第13章模型阶次辨识（1讲）内容：Hankel矩阵法、F-Test定阶法。参考书：《过程辨识》§13.1-§13.2，§13.4第6章最小二乘类参数辨识方法（2讲）内容：增广最小

4、二乘法、广义最小二乘法、辅助变量法、相关二步法。6参考书：《过程辨识》§6.4-§6.7考试复习（1讲）PartII教学实验（课外12学时）实验内容：实验一利用相关分析法辨识脉冲响应实验二递推最小二乘估计（RLS）及模型阶次辨识（F－Test）实验要求：①按实验指示书的要求，独立完成实验，包括实验设计、编程、调试。实验指示书见《过程辨识》书P538（实验一），P540（实验二）。②按要求独立完成实验报告，实验报告在期末考试之前必须交齐，实验与作业共占总成绩的20％。PartIII课程作业（课外36学时）（作业内容见“《系统辨识基础》课程作业”）■教学安排（共22讲）第1讲●

5、引言●课程内容第1章辨识的一些基本概念1.1过程和模型1.1.1过程1.1.2模型1.1.3建模方法第2讲第1章辨识的一些基本概念1.2辨识的定义1.3辨识问题的表达形式1.4辨识算法的基本原理第3讲第1章辨识的一些基本概念1.5误差准则及其关于参数空间的线性问题1.6辨识的内容和步骤第4讲第2章随机信号的描述与分析2.1随机过程的基本概念及其数学描述2.1.1基本概念2.1.2随机过程的数字特征2.1.3平稳性、各态遍历性2.1.4相关函数和协方差函数2.2谱密度函数62.2.1Parseval定理与谱密度概念2.2.2Wiener-Khintchine公式2.3线性过程

6、在随机输入下的响应2.3.1线性过程在随机输入下的输出谱密度2.3.2线性过程在随机输入下的互谱密度第5讲第2章随机信号的描述与分析2.4白噪声及其产生方法2.4.1白噪声的概念2.4.2表示定理与成形滤波器2.4.3(0,1)均匀分布随机数的产生2.4.4正态分布随机数的产生第6讲第2章随机信号的描述与分析2.5M序列的产生及其性质2.5.1M序列的概念2.5.2M序列的产生2.5.3特征多项式2.5.4M序列的性质2.5.5M序列的自相关函数2.5.6M序列的谱密度第7讲第3章过程的数学描述3.1连续过程的输入输出模型3.2离散过程的输入输出模型3.3数学模型之间的等价

7、变换3.3.1微分方程到差分方程的变换3.3.2离散状态方程到差分方程的变换3.4随机模型3.4.1一般概念3.4.2噪声模型及其分类第8讲第4章经典的辨识方法4.1引言4.2频率响应法4.2.1实验测取过程的频率响应4.2.2Levy法第9讲第4章经典的辨识方法4.3相关分析法64.3.1频率响应的辨识4.3.2脉冲响应辨识的基本原理第10讲第4章经典的辨识方法4.3相关分析法4.3.3用M序列作输入信号的离散算法4.3.4用M序列作输入信号的一次完成算法4.3.5用M序列作输入信号的递推算法4.3.6用M序列作