成功打造3n阶九宫幻方

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1、“系统易学”成功打造3n阶九宫幻方系列余斌［１］作者余斌先生，1971年生于福建，1988年开始钻研易学，尝试建立“系统易学”、太极球的几何模式和相关易理、易数的印证。著有《如易——系统易学》，上海三联书店2000年12月出版。电子信箱：ruyi999888@yahoo.com.cn【提要】　现在是2005年末。在运用“系统易学”的基本原理成功打造3n阶九宫幻方系列［２］在最古老的九宫幻方基础上，运用“系统易学”基本原理拓展可以形成:3的N次方阶九宫幻方系列。后，特撰写本文。在向广大易学爱好者和幻方爱好者汇报、分享成果的同时

2、，试图探索易学九宫系统更深的机理和九宫幻方与众不同的“幻”境。【关键词】　“系统易学”九宫幻方3n阶九宫幻方　元数　元通公式　阴数模式　阳数模式说到九宫数和幻方大多数人都不陌生，在金庸先生著名的武侠小说《射雕英雄传》中就有郭靖在黄蓉的指导下为英姑指点九宫数的排列：“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央。”这当然只是金庸武侠小说中的一个小插曲。事实上根据《论说》和《星子》的记载，传说在约３０００年前的夏禹治水的时代有“神龟”背附神奇的星点图案出现在洛水，所以这个图案就被称为“洛书”。“洛书”上的星点图案用数字表示再

3、引入方格图案便形成了后来的九宫格或九宫数。由于九宫数的数阵具有：“四正四维，皆合于十五”的特性，即三纵三横与对角三数相加之和都等于１５的特殊机理，在中国古代更有“纵横图”的说法，于是也就揭开了幻方研究的序幕。九宫数也就成为最具代表性的三三幻方，也是最早的幻方。而“四正四维，皆合于十五”也就成为判定幻方的基本要素。492357816易学与幻方学由于“洛书”是幻方学的源头，同时也是传说中易学的源头之一，因此两者之间还是存在一定的同宗之缘。在中国古代对幻方的研究大都伴有易学的影子；到了近代幻方学的发展开始走向纯数学化。但同时也不断

4、有人质疑：幻方研究来干什么用？这个看似简单的问题着实让人琢磨。在笔者看来：纯数学化的问题是一个不可回避现实问题，当然这里存在诸多的历史和现实因素，但是顺着同宗之缘的线索寻求相互支撑平台也是一种选择，毕竟我们还不完全清楚“洛书”的真正内涵。幻方学的研究与发展到现在已颇具规模。在阶数［３］用Ｎ阶来表示、区别幻方的纵横数。方面已经上千（据说还有上万的但笔者还未查到具体资料），另外还发展出了次方幻方［４］对幻方内的数字进行一定的次方运算，其结果仍然符合幻方“四正四维，皆合于十五”基本要求的幻方类别。等幻方形式。但不论幻方学怎么发展源

5、于“洛书”的“四正四维，皆合于十五”的神奇幻境特性始终是判定幻方的基本要素。随着“系统易学”对九宫数的进一步研究［５］参考《如易——系统易学》上海三联书店2000年版,余斌著。第四章“数”之“元数”、“元通公式”，或“世界弘明哲学季刊”网站上的《再辨九宫数　话说系统论》www.whpq.org/visitor/200209/200209/whpq200209-003.htm挖掘出了九宫数更多的幻境特性“元数”、“元通公式”等，并将九宫数系统延伸到三维幻境，同时探索其内涵的原理。但这些幻境特性并不是所有幻方都能具备的；特别是我

6、们将要看到的3n阶幻方系，之所以称它为幻方系就是针对九宫幻方自身所固有的与众不同的成长性而言的。因此，笔者认为有必要严谨地将以原九宫数为基础的幻方系统在幻方学中相对独立出来。笔者先称之为“九宫幻方”。此仅为个人观点。3n阶九宫幻方系　　“系统易学”强调系统论、中心论在易学研究中的运用与作用。一方面，一个中心性的系统在对其内部具有完美和谐的中心平衡的系统有机性的同时，对外更具有无限的延伸性或成长性，延伸和成长是存在的完美表现形式；另一方面，一个成长性的系统对其原始系统不是绝对的否认，而是不断的明确与再利用。而“四正四维，皆合于

7、十五”的特性则说明了九宫数就是一个典型的以“十”字形为中心而平衡的数阵系统。由此我们就可以得出九宫数系统是可以延伸和成长的，甚至是无限制的结论。因此，九宫数的发展也就是对九宫数自身存在的进一步明确与再利用。即九宫数的发展要依赖以九宫数自身为要素结合自身已固有特性为保障。只有基于这样一种前提条件，并“一以贯之”地遵循才能揭示其内在的蕴涵。具体说来就是：作为三三幻方的九宫数发展的第一阶段就是九阶九宫幻方。而九宫数内在的一切特性都将遗传到九阶九宫幻方，甚至还要有所发展。而从整体上看就形成了一个3n阶九宫幻方系列。3n阶九宫幻方系列

8、的编排方法十分简单：任何一个3n阶九宫幻方都有（3n）２（即９n）个数字，将这些数字按大小顺序排列并等分成９个组（而这些数字的个数则是９的倍数，也就一定能被整分成９组）。以九阶九宫幻方为例：１～９为一组，１０～１８为一组依此类推，将这９组数字以组内数字的大小按九宫数的分布模式排列，而其它高