p020070607535496978321平方根

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1、12.2平方根和开平方李塔汇学校顾卫东一、教学目标（1）了解平方根产生的背景，理解数的平方根的概念。（2）经历无限不循环小数的认识过程，感受逼近思想。（3）理解正平方根与平方根的区别，知道正数的两个平方根之间的关系，理解在实数范围内负数没有平方根。（4）会根据开平方与平方的逆运算关系求完全平方数的平方根。（5）会用计算器求一个正数的正平方根，并按指定精确度取近似值。二、教学重点和难点重点：1、理解平方根和正（算术）平方根的概念，会求平方根和正（算术）平方根。2、经历平方根性质的产生过程。难点：能用根号表示一个正数的平方根和正（算术）平方根。三、学法指导根据教师为主导，学生为主体的原则，始

2、终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。四、教法指导1、针对七年级学生的认知特点，体现“以学生发展为本”的教育理念，发展学生的个性特长，让学生学会学习。本堂课主要采用引探式和启发式的教学方法，教师引导为辅，学生自主思考解决问题为主。2、数学概念的学习比较抽象、枯燥，用多媒体辅助教学，增加课堂的趣味性，提高学生的学习积极性。五、教学设计教学内容学生活动设计意图9教学环节创设情景，提出问题小丽家中有一张方桌，桌面是面积为64平方分米的正方形，这块正方形桌面的边长是多少分米？上述问题实际上是就是要找一个数，这个数的平方等于64，结合以前乘方的知识，从82=64引出这个问题的

3、结果。通过教学课件演示引出问题学生思考快速给出答案新课程数学课堂强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。探究讨论，发现新知由学生举例：一个数的平方等于另一个数。概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。用式子表达：若X2=，则X为的平方根。因为82=64，所以8是64的一个平方根。学生回答，教师给予鼓励评价理解概念学生思考快速得到：因为(－8)2除82=64外，可以由学生多举几个例子，以加深概念引出的思想准备，从具体到抽象，便于学生理解和接受平

4、方根的概念。9问1：64的平方根只有一个吗？有没有其他的数，它的平方也是64？问2：从上述解决问题过程中，你能总结一下求一个数的平方根的方法吗?(根据平方根的意义，可以利用平方来寻找或检验一个数的平方根。)＝82＝64，所以－8也是64的一个平方根。学生在教师引导下讨论、总结归纳出方法。学生初步理解平方根概念后尝试使用新知识，有助于学生加深印象和进一步深入地理解平方根概念，并为下面学习平方根的性质作好铺垫。师生互动，熟悉新知例1．求100的平方根。问：、你能按照上述问题解决的方法来求出100的平方根吗？、你能正确书写解题过程吗？解：∵（10）2=100，（-10）2=100∴100的平方

5、根为10或-10（也可以写成±10）理解概念的基础上，学生积极思考，讨论回答，由学生口述，教师适时纠正易出现的错误，板书写出规范解题格式。巩固所学有关平方根概念的知识，提醒学生注意答题格式和书写，培养学生严谨认真的学习态度。9例2．试一试（1）144的平方根是什么？（2）0．0001的平方根是什么？（3）0的平方根是什么？1．正数的平方根有两个，他们互为相反数。2．0的平方根是0。理解概念的基础下，学生独立思考解决。注意解题格式的规范。总结得到两条平方根的性质。进一步巩固所学有关于平方根的概念，在练习中总结平方根的有关性质，培养学生总结归纳能力。老师引导，学生自我总结出平方根的性质，充分

6、反映了“教师主导，学生主体”的新课程理念。引导学生学会用简练明了的数学语言来表达，促进学生数学思维的发展及数学语言的运用。问1：-4有没有平方根？为什么？一个负数没有平方根，可以从平方根的概念上来说明为什么：任何数的平方都是非负数。结论：1.正数的平方根有两个，他们互为相反数。2.0的平方根有一个，为0。3.负数没有平方根。（补充：非负数才有平方根。）问2：有没有平方根？为什么？结合第（4）题：当≥0时，有平方根；当＜0时，没有平方根。联系平方根概念，在教师引导下总结出平方根的性质。综合正数和零为非负数。由字母代替数字，用简练数学语言表示平方根性质。9概念：正数的正的平方根，叫做的算术平

7、方根，记作。读作“根号”；另一个平方根是它的相反数，为－。因此正数的平方根可以记作±，读作“正负根号”，称为被开方数。其中，0是0的平方根，也是0的算术平方根。例．求2的平方根。（分析：由上面的概念，我们可以得到2的平方根为±）在教师解说下，联系平方根的概念理解算术平方根概念。学会平方根和算术平方根的写法和读法。数学的发展在于不断发现问题，并努力解决问题。对于2的平方根引入平方根和算术平方根的一般表示方法，基本完成本堂课新知识的学习