安徽省宿州市2018届高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com宿州市2018届高三第一次教学质量检测数学（理科）试题第Ⅰ卷选择题（满分60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】A={x

2、1≤3x≤81}={x

3、0≤x≤4}，B={x

4、log2（x2-x）>1}={x

5、x2-x>2}={x

6、x>2或x<-1}，则A∩B=。本题选择A选项.2.已知复数（为虚数单位），复数为

7、的共轭复数，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，∴．选C．3.已知函数，执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）-20-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】B【解析】由程序框图可得，该程序的功能时求的值．由于．所以输出的结果为．选B．4.在平面直角坐标系中，设分别为双曲线的左、右焦点，是双曲线左支上一点，是的中点，且，，则双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.【答案】B【解析】∵是的中点，是的中点，∴∥，-20-w

8、ww.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家又，∴，故为直角三角形．由双曲线的定义可得，∴，在中，可得，即，整理得，∴．选B．5.设，，，则三个数从大到小的排列顺序为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得．∵，∴．又，∴．∴．选B．6.若函数为奇函数，且在上为减函数，则的一个值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，∵函数为奇函数，∴，故．当时，，在上为增函数，不合题意．当时，，在上为减函数，符合题意．选D．7.将3名教师和3名学生共6人

9、平均分成3个小组，分别安排到三个社区参加社会实践活动，则每个小组恰好有1名教师和1名学生的概率为（）-20-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得将3名教师和3名学生共6人平均分成3组，安排到三个社区参加社会实践活动的方法共有种，其中每个小组恰好有1名教师和1名学生的安排方法有种，故所求的概率为．选B．8.《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中有很多对几何体外接球的研究，如

10、下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由三视图可得，该几何体是一个如图所示的四棱锥，其中是边长为4的正方形，平面平面．设为的中点，为正方形的中心，为四棱锥外接球的球心，为外接圆的圆心，则球心为过点且与平面垂直的直线与过且与平面垂直的直线的交点．由于为钝角三角形，故在的外部，从而球心与点P在平面的两侧．由题意得，设球半径为，则,即，解得，-20-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.c

11、om）您身边的高考专家∴，∴．选D．点睛：解决球的内接几何体的问题，一般外接球需要求球心和半径，首先应确定球心的位置，借助于外接球的性质，球心到各顶点距离相等，这样可先确定几何体中部分点组成的多边形的外接圆的圆心，过圆心且垂直于多边形所在平面的直线上任一点到多边形的顶点的距离相等，然后同样的方法找到另一个多边形的各顶点距离相等的直线（这两个多边形需有公共点），这样两条直线的交点，就是其外接球的球心，再根据半径、顶点到底面中心的距离，球心到底面中心的距离所构成的直角三角形求解．有时也可利用补形法得到球

12、半径．9.已知函数的部分图像如图所示，若将函数的图像上点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位，所得到的函数的解析式为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由图象可得，故，∴，∵点（0,1）在函数的图象上，∴，∴，又，∴．∴．-20-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家将函数的图像上点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的所得图象对应的解析式为，然后再向右平移个单位，所得图象对应的解析式为，即．选D．10.已知函数，，则方程的解的个数为（）

13、A.4B.3C.2D.1【答案】A【解析】先求函数的解析式．当时，，∴，故；当时，，∴，故．又∴．在同一坐标系内画出函数的图象，可得两函数的图象有4个交点，故方程的解的个数为4.选A．11.已知抛物线，圆，直线自上而下顺次与上述两曲线交于四点，则下列各式结果为定值的是（）A.B.C.D.【答案】C-20-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】由消去y整理得，设，则．过点分别作直线的垂线，垂足分别为，则．对于A