河北省冀州市2015-2016学年高一下学期期末考试数学（文）试题 word版含答案

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1、www.ks5u.com高一年级文科数学试题第Ⅰ卷一、选择题：（共15个小题,每小题4分,共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.（）A．B．C．D．2.已知向量满足，则（）A．-12B．-20C．12D．203.若函数，则（）A．-10B．10C．-2D．24.已知，那么（）A．B．C．D．5.已知为的边的中点，所在平面内有一个点，满足，则的值为（）A．B．C．1D．26.已知是边长为1的等边三角形，则（）A．B．C．D．7.中，，则（）A．B．C．D．8.定义矩阵，若

2、，则的图象向右平移个单位得到函数，则函数解析式为（）A．B．C．D．9.若，是第三象限的角，则（）A．B．C．2D．-210.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．8B．C．D．711.的值是（）A．B．C．2D．12．已知定义在上的奇函数满足，则的值为（）A．-1B．0C．1D．213.在下列四个正方体中，能得出的是（）A．B．C．D．14.直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．15．若函数单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题4

3、分，共20分，将答案填在答题纸上）16.已知向量，且三点共线，则___________．17.已知向量满足，与的夹角为60°，则____________．18.若，且，则_____________．19.在四棱锥中，面，若四边形为边长为2的正方形，，则此四棱锥外接球的表面积为____________．20.圆关于直线对称，则的取值范围是____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.（本小题满分10分）已知平面向量．（1）若，求；（

4、2）若与夹角为锐角，求的取值范围．22.（本小题满分12分）已知，且．（1）求的值；（2）若，求的值．23.（本小题满分12分）已知向量，若函数．（1）求的最小正周期；（2）若，求的单调减区间．24.（本小题满分12分）在锐角中，分别为角所对的边，且．（1）求角；（2）若且的面积为，求的值．25．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面底面，为的中点．（1）求证：；（2）求点到平面的距离．26．（本小题满分12分）若在定义域内存在实数，使得成立，则称函

5、数有“飘移点”．（1）函数在上是否有“飘移点”？请说明理由；（2）若函数在上有“飘移点”，求实数的取值范围．参考答案A卷：AACCCBDABDCBABDB卷：BCDBCACADDCAABB16．17．18．19．20．21．解：（1）2或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分22．解：（1）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

6、．．．．．6分（2）由，得，∵，的单调减区间为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分24．（1）由及正弦定理得，，∵，∴，∵是锐角三角形，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）解法1：∵，由面积公式得，即①．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分由余弦定理得，即，②由②变形得，故．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分解法2：前同解法1，联立

7、①、②得，消去并整理得解得或所以或故．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分25．解：（1）连接，∴，∵平面平面，∴平面，∴，又，∴平面平面，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）设点到平面的距离为，中，，∴面积，∵，∴，∴．．．．．．．．．．．．．．12分26．（1）令，又，∴，所以在上至少有一实根，即函数有“飘移点”．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）若在上有飘移点，由题意知，即

8、有成立，即，整理得，从而关于的方程在上应有实根，当时，方程的根为，不符合题意，当时，由于函数的对称轴，可知，只需，∴，即有，当时，由于函数的对称轴，只需即，所以，无解．综上，的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分