数学建模交警问题

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1、2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的

2、参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：辛玉东日期：2010年9月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）交巡警服务平台的设置与调度问题摘要本文通过对交巡警服务平台的设置与调度进行分析并建立相应的数学模型，在该过程中

3、利用遍历法、迭代法由Matlab编程进行分析计算，最后分析误差及评价模型的合理性。问题一第一问，我们采用迭代法对所给A区各路线数据进行处理和计算得到任意节点到其他节点的最短时间，然后利用Matlab编程筛选出交巡警服务平台到其他点的最短时间，根据此结果得到距离交巡警服务平台不长于3min的节点，得到了各交巡警服务平台所管辖的范围（具体结果见表1A区范围划分最优结果）。问题一中第二问，我们采用第一问的结果，首先对对出入A区的路口进行图上标记、观察分析然后对其进行分类，最后将问题简化为一个小组的问题。在其中应用遍历法，数学分析法和Matlab编程进行计算的到了

4、最后的最优分配方案。表2交巡警服务平台警力调度方案巡警平台标号24678910111213141516A区进出口标号38624829301612212423222814问题一中第三问，我们根据最长出警时间和工作量利用遍历法对非交巡警平台节点进行分析找出适合的节点，反复的进行流程图（图1）的步骤最终得出最优结果（见表3）。表3A区新增交巡警平台范围划分情况交巡警服务台管辖范围最长出警时间（min）工作量（次数）3939380.302.6483048612.904.1525253565758591.665.36666646567760.924.29191848

5、7888990921.047.0问题二中第一问，我们首先考虑最长出警时间和工作量的因素，然后结合人口数量和区域面积，过程中定义了人口密度，不均匀度目的是综合考虑影响问题的因素，计算时重复应用问题一中模型得出如下最终结果。A区：39、48、53、66、91B区：107、139、163C区：215、240、252、269、289D区：330、333、337、370E区：289、403、417、459、472F区：4789、509、517、539、561、567、573问题三第二问，对于搜捕围堵疑犯的警力调度问题，首先分析3min后嫌疑犯逃脱的位置，对其进行归划

6、，建立一个封锁疑犯可达点的最长时间最小化调度模型，并满足交巡警到达疑犯各可达点的时间小于疑犯到达该电的时间，我们假设嫌犯以60km/h的逃跑速度，进而设计最优搜索围堵方案。最后结果如表13、表14。【关键词】迭代法遍历法Matlab编程76一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各

7、平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调

8、度方案。根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长