数学建模分房问题

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1、层次分析法（第九周）完成人：彭少磊张发奇分房问题问题摘要本文用层次分析法来解决房子的合理分配问题。首先对分房规则涉及到各种因素，如职级、任职时间(为任副处的时间)、工龄、职称、爱人情况、学历、年龄和奖励情况作出判断，得出各个指标对分房方案的影响程度，再按照一定的规则给出每个待分房者每个指标的分数，并求出他们的总分得到最终排名。文中该模型可以有效避免传统分房方案的不合理性，可以较公平的满足大多数人都的意愿，且具有较强的推广性。问题重述现行住房分配方案大多采用“分档次加积分”的方法，其原则是：“按职级分档次，同档次的按任职时

2、间先后排队分配住房，任职相同时再考虑其他条件(如工龄、爱人情况、职称、年龄大小等)适当加分，从高分到低分依次排队”。这种分配方案仍存在不合理性，例如，同档次的排队主要由任职先后确定，任职早在前，任职晚在后，即便是高职称、高学历，或夫妻双方都在同一单位(干部或职工)，甚至有的为单位做出过突出贡献，但任职时间晚，则也只能排在后面。这种方案的主要问题是“按资排辈”，显然不能充分体现重视人才，鼓励先进等政策。根据民意测验，80%以上的人认为相关条件为职级、任职时间(为任副处的时间)、工龄、职称、爱人情况、学历、年龄和奖励情况。要

3、解决的问题是：按职级分档次，在同档次中综合考虑相关各项条件给出一种适用于任意N人的合理分配住房方案，用并根据下表中的40人情况给出排队次序，并说明你的方案较原方案的合理性。待分房者的基本情况人员职级任职时间工作时间职称学历爱人情况出生年月奖励加分81991.61971.9中级本科院外1954.9081992.121978.2高级硕士院内职工1957.3481992.121976.12中级硕士院外1955.3181992.121976.12中级大专院外1957.11081993.11974.2中级硕士院外1956.1028

4、1993.61973.5中级大专院外1955.10081993.121972.30中级大专院内职工1954.11081993.121977.10高级硕士院内干部1960.8381993.121972.12中级大专院外1954.5081993.121974.8高级本科院内职工1956.3481993.121974.4中级本科院外1956.12081993.121975.12高级硕士院外1958.3281993.121975.8中级大专院外1959.1081993.121975.9中级本科院内职工1956.7091994.1

5、1978.10高级本科院内干部1961.11591994.61976.11高级硕士院内干部1958.2091994.61975.9高级本科院内职工1959.6191994.61975.10高级本科院内职工1955.11691994.61972.12初级中专院外1956.1091994.61974.9中级大专院内职工1957.1091994.61975.2高级硕士院外1958.11281994.61975.9中级硕士院内职工1957.4391994.61976.5中级本科院外1957.7091994.61977.1中级本科

6、院内干部1960.3081994.61978.10高级硕士院内干部1959.5291994.61977.5中级本科院内职工1958.1091994.61978.10中级硕士院内干部1963.4191994.61978.2中级本科院外1960.5091994.61978.10高级博士后院内干部1962.4591994.61979.9中级本科院外1962.9181994.121975.6中级大专院内干部1958.7081994.121977.10高级硕士院内干部1960.8281994.121978.7高级博士后院外1961

7、.12591994.121975.8高级博士院外1957.7291994.121978.10高级博士院内干部1961.4391994.121978.10高级博士院内干部1962.12691994.121978.10中级本科院内职工1962.12091994.121979.10中级本科院内干部1963.12091995.11979.10中级本科院内干部1961.7091995.61980.1高级硕士院内干部1961.34模型假设与说明将决策的时间定为1998年5月，职级高的先满足需求，同职级内比较其他指标，任职时间、工作时

8、间、出生年月均按每个月0.1分计算；职称每差一级1分，初级算1分，中级2分，高级3分；学历每差一档差1分，中专1分，大专、本科、硕士、博士、博士后分别算2、3、4、5、6分；爱人情况：院外算1分，院内职工算2分，院内干部算3分；对原奖励得分再加1分。对40人量化分数如表。模型建立建立层次结构问题的层次结构分三层，第一