大学物理答案第14章

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1、第十四章气体动理论1、如果在封闭容器中，储有处于平衡态的A、B、C三种理想气体。A种气体分子数密度为n1，压强为P1；B种气体分子数密度为2n1；C种气体分子数密度为3n1。求混合气体的压强。解：由P＝nkT，对于A气体：P1＝n1kT；对于B气体：P2＝n2kT＝2n1kT；对于C气体：P3＝n3kT＝3n1kT；于是，混合气体：P＝P1＋P2＋P3＝6n1kT＝6P1；2、如果理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分子质量为m，玻耳玆曼常数为k，气体摩尔常量为R，求该理想气体分子数。解：

2、由理想气体状态方程，或由气体质量：得：摩尔质量：得所以3、打开空调后，某房间温度从7℃上升至27℃，计算打开空调前后房间空气密度之比。（房间内压强可认为不变）解：由状态方程：得开空调前、后：认为则６4、室内生起炉子后温度从15℃升到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了百分之几？解：由物态方程温度为T1和T2时：所以分子数减少4%。5、统计规律与力学规律有什么不同？统计规律存在的前提条件是什么？解：力学规律表征的是一个物体或几个物体组成的系统的机械运动规律，而统计规律反映的是大量分子热运

3、动的规律，是宏观量与微观量的统计平均值之间的关系，统计规律只对数目非常巨大的粒子系统适用，对于少数几个分子组成的系统不适用。6、我们说分子运动是有规则的，但又说分子运动服从统计规律，这是否有矛盾？应当如何去理解？解：由于气体分子数目十分庞大，分子之间由于互相碰撞频繁，其运动是无规则的，要根据力学规律对每个分子作计算是不可能的，但是对大量分子整体而言，可用统计平均方法，找出大量分子集体表现出的统计规律性，这与每个分子运动无规则并不矛盾。7、在宏观上理想气体是如何定义的？在微观上应当如何去认识它？其宏

4、观定义与微观假设是否一致？解：宏观上，理想气体定义为满足三条实验定律的气体，即宏观量（P、V、T）满足状态方程的气体；微观上，理想气体可看成是由许多自由的无规则运动的弹性小球的集合，理想气体是真实气体在低压、高温时的极限情形，分子之间作用力和相互作用势能可忽略，从理想气体微观模型出发，可得到与其宏观性质相符的结论。６8、某人测量一山顶的压强只有地面压强的3/4，问该山顶的相对高度为多少？（设山顶和地面温度为0℃，空气的摩尔质量为2.89×10－2kg／mol）。解：由大气压强公式：设山高为h所以，

5、有9、如果容器中只有少数几个分子，能否用来计算平均动能？为什么？解：不能用来计算少数分子的平均动能，因统计规律仅对大量分子适用。10、如果两种理想气体的温度相等，则其能量关系正确的是：（1）内能必然相等；（2）分子的平均总能量必然相等；（3）分子的平均动能相等；（4）分子的平均平动动能相等。解：内能：，分子的平均总能量（理想气体无势能）即分子的平均动能：都与自由度i=t+r有关。而分子的平均平动动能：。选（4）11、储存氧气的容器以速度运动，若该容器突然停止，且全部定向运动的动能均转变成分子热运动

6、的动能，求容器中氧气温度的变化值。解：设氧气质量为M，摩尔质量为μ＝32×10－3kg／mol其内能：动能：假设动能全部变为内能，温度变化为ΔT，则６所以，温度升高7.7K。６12、两容器中分别盛有H2和Ne，若它们的温度和质量分别相等，则正确的是：（1）两种气体分子的平均平动动能相等；（2）两种气体分子的平均动能相等；（3）两种气体的平均速率相等；（4）两种气体内能相等；解：内能：，分子的平均动能：都与自由度i=t+r有关，平均速率：与分子量m有关，分子的平均平动动能：。而，，选（1）13、在

7、标准状况下，若氧气（视为刚性双原子分子理想气体）和氦气的体积比为，则其内能之比为多少？解：O2和He为理想双原子分子气体，标准状况下，压强P和温度T相等。设其摩尔数分别为γ1和γ2，有O2的内能：He的内能：由PV＝γRT，得PV1＝γ1RT，PV2＝γ2RT于是，所以14、某气体分子的速率分布曲线如图所示，其中vP为最可几速率，NP为处于vP～vP＋ΔvP速率区间的分子数占总分子数的百分比。若气体温度升高，则vP、NP如何变ovp+Δvpvvpf(v)化？解：理想气体分子的最可几速率：当温度升高

8、时：vP增大，vP右移，由于f(v)～v曲线下的面积为1，整个曲线宽度增加。温度升高后，要维持总面积不变，则曲线高度下降，而ΔvP不变，速率分布在vP～vP＋ΔvP之间的分子数减少。６15、氦、氧两气体在某一相同温度下，分子按速率分布的曲线如图所示。则：Ⅰf(v)Ⅱ0v（1）曲线Ⅰ表示氧气分子的速率分布曲线，曲线Ⅱ表示氦气分子的速率分布曲线；（2）画有斜线的小长条面积表示速度在v～v+dv内分子数占总分子数的比率；（3）分布曲线下所包围的面积表示所有可能速率的分子数占总分子数的比率