概率复习专题训练

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1、概率复习专题训练1、一块电路板上有16个焊点，其中有2个不合格的虚焊点，但不知道是哪两个，现要逐个进行检查，直到查出所有的虚焊点为止。设是检查出两个虚焊点时已查焊点的个数。（1）求的分布列；（2）求检查焊点不超过8个即查出两个虚焊点的概率；（3）求的数学期望E，并说明在本题中它的意义。（南开）2、现在甲、乙、丙三人独立参加就业应聘考试，根据各人专业知识、应试表现、仪容仪表等综合因素考虑，各人合格的概率分别依次为、、.求:(1)三人中至少有一人合格的概率;(2)三人中有两个合格的概率;(3)(理)合格人数的数学期望.3、在教室内有10个学生，分别佩带着从1号到10号的校徽，任意选3人记录

2、其校徽的号码。（1）求最小号码为5的概率；（2）求3个号码中至多有一个偶数的概率；（3）求3个号码之和不超过9的概率。4、某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票6张，排球票4张；第二小组有足球票4张，排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张，乙从第二小组的10张票中任抽1张.（１）两人都抽到足球票的概率是多少？（２）两人中至少有1人抽到足球票的概率是多少？（湖南）5、某地区有Ａ、Ｂ、Ｃ三个不同规模的养殖场，该地区某市场的鸡都由这三家养殖场供应．根据调查，Ａ、Ｂ、Ｃ三个养殖场的鸡在该市场占有量分别为，且顾客购买时无法辨认出是哪一家养殖场的鸡．张大婶从该市场上买回了三只鸡．求（１

3、）买回的三只鸡分别属于三个不同养殖场的概率；（２）买回的三只鸡中Ｃ养殖场的鸡的只数的分布列、期望和方差．（湖南2）6、袋子里有大小相同但标有不同号码的3个红球和4个黑球，从袋子里随机取出4个球。（Ⅰ）求取出的红球数ξ的概率分布列和数学期望；（Ⅱ）若取到每个红球得2分，取到每个黑球得1分，求得分不超过5分的概率。用心爱心专心122号编辑77、甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10环的概率为，乙射击一次命中10环的概率为s，若他们各自独立地射击两次，设乙命中10环的次数为ξ，且ξ的数学期望Eξ=，表示甲与乙命中10环的次数的差的绝对值.(1)求s的值及的分布列，(2)求的数学期望.8、设

4、甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125，（Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少；（Ⅱ）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率.9、甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响．令为本场比赛的局数．求的概率分布和数学期望．（精确到0.0001）11、袋中装有罴球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流

5、摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止时所需的取球次数．（Ⅰ）求袋中原有白球的个数；（Ⅱ）求取球2次终止的概率；（Ⅲ）求甲取到白球的概率12、9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，写出ξ的分布列并求ξ的数学期望。（精确到）13、有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，

6、三个面是1，两人各取一只骰子分别随机投掷一次，所得点数较大者获胜.⑴分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望；⑵投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少？14、高三数学暑期办有竞赛班和提高班，一次考试中，两班的成绩如下：竞赛班：A110115125130140用心爱心专心122号编辑7P0.10.20.40.10.2提高班：B100115125130145P0.10.20.40.10.2其中A、B分别表示竞赛班、提高班的成绩。试问哪一班的学习成绩较好？15、某篮球选手每次投篮命中的概率为0.4,各次投篮间相互独立,令此选手投篮次的命中率为(为进球数与之比),试分别求以下情况发生的概率(用分数作

7、答)(1)=0.5(2)=0.5,≤0.5(=1,2,3,4,5)16、布袋中装有6个大小相同的小球，其中红色球3个，白色球2个，黑色球1个.每次任取一球确认颜色后放回袋中，最多可以取3次，但是取到红色球后就不能再取了.设事件为：“第次取到红色球”；事件为：“第次取到白色球”；事件为：“第次取到黑色球”；事件D为：“正好两次取到白球”.其中.（Ⅰ）设事件（i=1,2,3）构成的集合为用集合M中的元素表示事件D；（Ⅱ）求事件D的概率.用心爱心专心