初中几何辅助线做法(编辑)

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1、初中几何辅助线做法辅助线,如何添?把握定理和概念。还要刻苦加钻研,找出规律凭经验。三角形图中有角平分线,可向两边作垂线。也可将图对折看,对称以后关系现。角平分线平行线,等腰三角形来添。角平分线加垂线,三线合一试试看。线段垂直平分线,常向两端把线连。要证线段倍与半,延长缩短可试验。三角形中两中点,连接则成中位线。三角形中有中线,延长中线等中线。四边形平行四边形出现,对称中心等分点。梯形里面作高线,平移一腰试试看。平行移动对角线,补成三角形常见。证相似,比线段,添线平行成习惯。等积式子比例换,寻找线

2、段很关键。直接证明有困难,等量代换少麻烦。斜边上面作高线,比例中项一大片。圆半径与弦长计算,弦心距来中间站。圆上若有一切线,切点圆心半径连。切线长度的计算,勾股定理最方便。要想证明是切线,半径垂线仔细辨。是直径,成半圆,想成直角径连弦。弧有中点圆心连,垂径定理要记全。圆周角边两条弦,直径和弦端点连。弦切角边切线弦,同弧对角等找完。要想作个外接圆,各边作出中垂线。还要作个内接圆,内角平分线梦圆。如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。内外相切的两圆,经过切点公切线。若是添上连心线,切点肯定在上面。要作等角

3、添个圆,证明题目少困难。辅助线,是虚线,画图注意勿改变。假如图形较分散,对称旋转去实验。基本作图很关键,平时掌握要熟练。解题还要多心眼,经常总结方法显。切勿盲目乱添线,方法灵活应多变。分析综合方法选,困难再多也会减。一、见中点引中位线,见中线延长一倍在几何题中,如果给出中点或中线,可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。二、在比例线段证明中,常作平行线。作平行线时往往是保留结论中的一个比,然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。-16-三、对于梯形问题,常用的添加辅助线的方法

4、有1、过上底的两端点向下底作垂线2、过上底的一个端点作一腰的平行线3、过上底的一个端点作一对角线的平行线4、过一腰的中点作另一腰的平行线5、过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交6、作梯形的中位线7、延长两腰使之相交四、在解决圆的问题中1、两圆相交连公共弦。2、两圆相切,过切点引公切线。3、见直径想直角4、遇切线问题,连结过切点的半径是常用辅助线5、解决有关弦的问题时,常常作弦心距。行程问题要掌握行程中的基本关系:路程=速度×时间。相遇问题(相向而行),这类问题的相等关系是:各人走路之和

5、等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。追及问题(同向而行),这类问题的等量关系是:两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。环形跑道上的相遇和追及问题:同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程;同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。航行问题:相对运动的合速度关系是:顺水速度=静水中速度+水流速度;逆水速度=静水中速度-水流速度。行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意,并注意两者运动时出发的时间和地点。工程问题其基本数量关系:工作总量=工

6、作效率×工作时间;合做的效率=各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时,常设总工作量为“1”,分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。溶液配制问题-16-其基本数量关系是:溶液质量=溶质质量+溶剂质量;溶质质量=溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系,分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。利润率问题其数量关系是:商品的利润=商品售价-商品的进价;商品利润率=商品利润/商品进价×100%,注意打几折销售就是按原价的百分之几出售。银行储蓄问题。其数量关系是

7、:利息=本金×利率×存期;本息=本金+利息,利息税=利息×利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率,年利率=月利率×12=日利率×365。数字问题要正确区分“数”与“数字”两个概念,这类问题通常采用间接设法,常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式,一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。年龄问题其基本数量关系:大小两个年龄差不会变。这类问题主要寻找的等量关系是:抓住年龄增长,一年一岁,人人平等。数字问题1、一个两位数,

8、十位上的数比个位上的数小1。十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的,求这个两位数。2、一个两位数,个位上的数与十位上的数的和为7,如果把十位与个位的数对调。那么所得的两位数比原两位数大9。求原来的两位数。3、一个两位数的十位上的数比个位上的数小1,如十位上的数扩大4倍,个位上的数减2,那么所得的两位数比原数大58,求原来的两位数,4、一个五位数,如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数(例如:此变换可以由4321得到3214),新的五位数比原来的数小11106,求原来的五位数。5、某

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