三角形的内角和 1教案

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1、7.5三角形的内角和(1)学习目标：1、知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余2、知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系3、能运用相关结论进行有关的推理和计算；学习难点1、探索三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质2、灵活使用相关结论，理性思维的培养教与学互动设计课前：自读自想：阅读课本第25页，回答如下问题问题1、你会用拼图的方法得出三角形内角和等于度问题2、.你还有其他方法来说明三角形内角和提示一：将∠A撕下，然后把点A和点C重合摆放如图提示二：将∠B、∠C撕下，然后把点B和点C与点A重

2、合摆放如图结论：三角形内角和定理：三角形的内角和等于P26“做一做”1，2结论：直角三角形的两个锐角问题3把△ABC的边AB延长，得到∠CBD，度量得到∠A=0∠C和=0∠CBD=0∠A+∠C+∠1=；∠CBD+∠1=由此可以发现∠A+∠C与∠CBD的数量关系是如图结论：三角形的外角定义三角形的外角等于与三角形的一个外角大于课堂：（一）分析解答（二）自做自练：4（三）例题讲解，尝试反馈，结论：三角形内角和定理：三角形的内角和等于1800例1、如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？拓

3、展：如图（1）中是一个五角星，你会求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值吗？练一练：1、2、（1）三角形的三个内角中，最多能有个直角？最多能有个钝角？为什么？（2）直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？3、如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B,∠ADE与∠DAE相等吗？五、课堂小结，内化新知1、重点探究了三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质2、由三角形3个内角的关系得到直角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余。板书设计三角形的内角和（1）1.内角和例题例题2.外角练习教后感

4、课后检测一、选择题41.关于三角形内角的叙述错误的是()A.三角形三个内角的和是180°；B.三角形两个内角的和一定大于60°C.三角形中至少有一个角不小于60°；D.一个三角形中最大的角所对的边最长2.下列叙述正确的是()A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角；C.三角形中至少有两个锐角；D.三角形中至少有一个锐角。3.三角形中最大的内角一定是()A.钝角B.直角；C.大于60°的角D.大于等于60°的角4.三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则此三角形是（）A．锐

5、角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定5.如图，∠______是△ABD的外角，∠____是△BCE的外角，若∠DEC=60°,∠ECB=40°，则∠DBC=_______.6.如图1-41所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．则∠F=____________．7.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠C=70°，∠DAE=____________.8.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B

6、=72°，∠EDC=36°，求∠ADC的大小．9.已知∠ABC，∠ACB的平分线交于I。（1）根据下列条件分别求出∠BIC的度数：①∠ABC＝70°，∠ACB＝50°；②∠ACB＋∠ABC＝120°；③∠A＝90°；④∠A＝n°；（2）你能发现∠BIC与∠A的关系吗？41o.如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由.4