《计算方法》课程教学大纲

《《计算方法》课程教学大纲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《计算方法》课程教学大纲一、《计算方法》课程说明（一）课程代码:08130027（二）课程英文名：ComputationalMethod（三）开课结象：信息与计算科学专业（四）课程性质：专业选修课计算方法是数学科学与计算机技术结合的一门应用性很强的学科，它是计算数学的一个重要分支，本课程重点介绍计算机上常用的基本计算方法的原理和使用；同时对计算方法作适当的分析。计算方法是信息与计算科学专业学生的一门专业选修课。（五）教学目的：通过学习使学生了解数值计算方法的基本原理。了解计算机与数学结合的作用及课程的应用性。为今后使用计算机解决实际问题中的数值计算问题打下基础。（六）教学内容：本课

2、程主要包括算法的误差及分析方法、插值法、函数逼近、数值积分与数值微分、解线性方程组的直接方法和迭代法、非线性方程求解、常微分方程数值解法等。通过教学的各个环节使学生达到各章中所提到的基本要求。（七）教学时数教学时数：54学分数：3学分教学时数具体分配：序号教学内容讲授实验/实践合计1绪论442插值法82103曲线拟合与最小二乘法444数值积分与数值微分82105线性方程组的直接方法886解线性方程组的迭代法447非线性方程求解82108常微分方程数值解法44合计48654（八）教学方式：课堂教学并辅助以上机实验。（九）考核方式和成绩记载说明考核方式为考试,严格考核学生的出勤情况,达

3、到学籍管理规定的旷课量取消考试资格。综合成绩根据平时成绩和期末成绩评定，平时成绩占40%，期末成绩占60%。二：讲授大纲与各章的基本要求：第一章绪论（误差）教学要点:了解数值分析的背景、对象与特点。理解误差的来源与分类、有效数字、误差估计、算法的数值稳定性与病态算法。熟练掌握与误差相关的概念以及避免误差危害的若干原则。1、充分理解误差的来源与分类。2、明确误差（限）、相对误差（限）、有效数字的概念，并能运用这些概念做误差的简单分析。3、熟练地运用运算的误差分析方法，理解误差在运算中的传播。4、明确避免误差危害的若干原则。教学时数：4学时教学内容：第一节数值分析研究的对象和特点第二节

4、数值计算的误差1.误差的来源与分类2．误差与有效数字3．数值运算的误差估计第三节误差的定性分析与避免误差的危害1.病态问题与条件数2.算法的数值稳定性3.避免误差危害的若干原则考核要求:1.数值分析研究的对象和特点(识记)2.误差的一些基本概念2.1误差的来源与分类(识记)2.2误差与有效数字(识记)2.3数值运算的误差估计(领会并应用)3.误差的定性分析与避免误差的危害。3.1.病态问题与条件数;(领会)3.2.算法的数值稳定性;(领会)3.3避免误差危害的若干原则。(领会)第二章 插值法教学要点:了解插值法的背景及其应用，掌握用拉格朗日插值公式、牛顿插值公式进行插值的方法。明确

5、理解等距节点插值、埃尔米特插值和分段低次插值、插值余项、误差估计。理解样条插值。.1．明确掌握并能熟练运用拉格朗日、牛顿插值公式插值的方法。2．明确等距节点插值、埃尔米特插值和分段低次插值、插值余项、误差估计方法。3．理解样条插值。教学时数：8学时教学内容：第一节引言第二节拉格朗日插值1．线性插值与抛物插值2．拉格朗日插值多项式3．插值余项、误差估计第三节均差与牛顿插值公式1．均差及其性质2．牛顿插值公式第四节差分与等距节点插值公式1．差分及其性质2．等距节点插值公式第五节埃尔米特插值第六节分段低次插值1．高次插值的病态性质2．分段线性插值3．分段三次埃尔米特插值第七节样条插值考核

6、要求:1．插值函数、插值多项式、分段插值（识记）2拉格朗日插值2．1插值与抛物插值（领会与应用）2．2拉格朗日插值多项式（领会与应用）2．3插值余项、误差估计（理解）3．差与牛顿插值公式3．1差分及其性质（领会）3．2牛顿插值公式（领会与应用）4．差分与等距节点插值公式4．1差分及其性质（领会）4．2等距节点插值公式（领会与应用）1．埃尔米特插值（领会）2．分段低次插值6．1插值的病态性质（识记）6．2分段线性插值（领会与应用）6．3分段三次埃尔米特插值（领会）7．样条插值（了解）第三章曲线拟合的最小二乘法教学要点:掌握曲线拟合的最小二乘法。教学时数：4学时教学内容：第一节函数逼近

7、的基本概念1．函数逼近2．范数及其性质第二节曲线拟合的最小二乘法考核要求:1范数及其性质（识记）2．曲线拟合的最小二乘法（领会与应用）第四章数值积分与数值微分教学要点:理解数值求积的基本思想、代数精度的概念、插值型的求积公式、龙贝格算法和用高斯公式进行数值积分。理解数值积分法以及几种低阶求积公式的余项使用。掌握牛顿—柯特斯公式、几种低阶求积公式（二阶、三阶）、复化求积法。理解数值微分方法。1．理解数值求积的基本思想、代数精度的概念、插值型的求积公式。2．明确掌握并能熟