2011届高考一轮复习随堂练习：运动图象 追及相遇问题

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1、专题运动图象追及相遇问题1．图1－3－11如图1－3－11所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　)A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析：在x－t图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由甲、乙两车在0～t1时

2、间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错．在v－t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确．由图线可知，0～t2时间内丙位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误．答案：C2．图1－3－12如图1－3－12所示x－t图象和v－t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(　　)A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图象中t1时刻v1＞v2C．v－t图象中0至t3时间内4的平

3、均速度大于3的平均速度D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动答案：BC3.图1－3－13小球在t＝0时刻从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v－t图象如图1－3－13所示，则由图可知(　　)A．小球下落的最大速度为5m/sB．小球下落的最大速度为3m/sC．小球能弹起的最大高度为0.45mD．小球能弹起的最大高度为1.25m解析：从题图可知，下落的最大速度为5m/s，弹起的最大高度为横轴下面三角形的面积，即为0.45m.答案：AC4．A、B两列火车，在同轨道上同向行驶，

4、A车在前，其速度vA＝10m/s，B车在后，其速度vB＝30m/s.因大雾能见度低，B车在距A车700m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800m才能停止．问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由．解析：B车减速至vA＝10m/s时的时间t＝＝s＝80s，此段时间内A车的位移为：xA＝vAt＝10×80m＝800m，aB＝＝＝0.25m/s2.B车的位移为：xB＝vBt－aBt2＝m＝1600m因为xB＝1600m>xA＋x＝800m＋700m＝1500m，所以A、B两车在速度

5、相同之前已经相撞．答案：相撞　理由见解析5．(2010·南昌调研)在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30s追上．两车各自的加速度为aA＝15m/s2，aB＝10m/s2，各车最高时速分别为vA＝45m/s，vB＝40m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？解析：如图所示，以A车的初始位置为坐标原点，Ax为正方向，令L为警车追上劫匪车所走过的全程，l为劫匪车走过的全程．则两车原来的间距为ΔL＝L－l设两车加速运动用的时间分别为tA1、tB1，以最大速度匀速运动的

6、时间分别为tA2、tB2，则vA＝aAtA1，解得tA1＝3s则tA2＝27s，同理tB1＝4s，tB2＝26s警车在0～3s时间段内做匀加速运动，L1＝aAtA12在3s～30s时间段内做匀速运动，则L2＝vAtA2警车追上劫匪车的全部行程为L＝L1＋L2＝aAtA12＋vAtA2＝1282.5m同理劫匪车被追上时的全部行程为l＝l1＋l2＝aBtB12＋vBtB2＝1120m，两车原来相距ΔL＝L－l＝162.5m答案：1282.5m　1120m　162.5m1.图1－3－14甲、乙两质点在一直线

7、上做匀加速直线运动的v－t图象如图1－3－14所示，在3s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是(　　)A．甲在乙之前2mB．乙在甲之前2mC．乙在甲之前4mD．甲在乙之前4m解析：甲、乙两质点在3s末在途中相遇时，各自的位移为2m和6m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m.答案：D2.图1－3－15一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如图1－3－15所示，则(　　)A．15s末汽车的位移为300mB．20s末汽车的速度为－1m/sC．前10s内汽车的加速度为3m/s2D．前25s内

8、汽车做单方向直线运动解析：由位移—时间图象可知：前10s汽车做匀速直线运动，速度为3m/s，加速度为0，所以C错误；10s～15s汽车处于静止状态，汽车相对于出发点的位移为30m，所以A错误；15s～25s汽车向反方向做匀速直线运动，速度为－1m/s，所以D错误，B正确．答案：B3.图1－3－16一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图1－3－16所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v－t图象正确的是(　　)解析：物体