2011-2012学年度第二学期学校4月第九周考卷

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1、2011-2012学年度第二学期高二4月第九周考卷姓名：___________班级：___________一、选择题2121．二项式(x)展开式中的常数项是()xA．第7项B．第8项C．第9项D．第10项n1n12n2n12．若n为奇数，7Cn7Cn7Cn7被9除所得的余数是()A．0B．2C．7D．83．有一排7只发光二极管，每只二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二极管点亮，但相邻的两只二极管不能同时点亮，根据这三只点亮的二极管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二极管能表示的不同信息种数是（）A

2、．80B．48C．60D．564．甲乙丙丁四名同学分到三个不同的班级，每个班至少分到一名同学，且甲乙两名同学不能分到同一个班，则不同的分法的种数为（）A18种B24种C30种D36种5．n∈N*，则（20-n）(21-n)……(100-n)等于（）8020n8181A．AB．AC．AD．A100n100n100n20n6．从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为（）A120B240C280D607．所有自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数，以上三段推理()A．正确B．推理形式不正确C．两个“自然数”概念不一致

3、D．两个“整数”概念不一致8．一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总数为（）（A）6（B）12（C）144（D）729．6本不同的书平均分成三堆，每堆两本，不同的分法种数是（）试卷第1页，总4页22222C6C4C233ACCBC6ADC64336A310．将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校,要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等,则不同的分配方法种数为A．96B．114C．128D．13612i11．设a,b为实数，

4、若复数1i，则abi31A.a,bB.a3,b12213C.a,bD.a1,b3222i212．复数()（）iA．-3-4B．-3+4C．3-4D．3+4二、填空题521413．已知aR,且a0,(ax)的展开式中x的系数为k,(x)的1a展开式中x的系数k2，则k1k2=14．甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（用数字作答）15．用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，共有

5、种不同的涂色方案。21616．(1xx)(x)的展开式中的常数项为。x试卷第2页，总4页三、解答题（题型注释）17．在(x－y)11的展开式中，求(1)通项Tr＋1；(2)二项式系数最大的项；(3)项的系数绝对值最大的项；(4)项的系数最大的项；(5)项的系数最小的项；(6)二项式系数的和；(7)各项系数的和．18．已知(2x－3y)9＝a0x9＋a1x8y＋a2x7y2＋…a9y9，求：(1)各项系数之和；(2)所有奇数项系数之和；(3)系数绝对值的和；(4)分别求出奇数项的二项式系数之和与偶数项的二项式系数之和．19．(本题满分

6、12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4，（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m2的概率.22xy20.（本题满分10分)已知点P(3,4)是椭圆＋＝1(a>b>0)上22ab的一点，F1、F2是椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2，试求：(1)椭圆方程；试卷第3页，总4页(2)△PF1F2的面积．21.（本题满分11分)如图所示，已知直四棱柱ABCDABCD1111中，AD

7、DC，AB//DC，且满足DCDD2AD2AB2．w_w_w.k*s5*u.co*m1DC11（Ⅰ）求证：DB平面BBCC；11A1B（Ⅱ）求二面角ABDC的余弦值．111DCABx222.已知函数f(x)e(xaxa)，其中a是常数.（1）当a1时，求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程；（2）若存在实数k，使得关于x的方程f(x)k在[0,)上有两个不相等的实数根，求k的取值范围.[来源:Zxk.Com]试卷第4页，总4页参考答案1．C2．C3．A4．C5．C6．A7．A8．D9．B10．B1

8、1．A12．A13．4014．33615．18016．-517．解析：(1)Trr11－rrr＋1＝(－1)C11xy；(2)二项式系数最大的项为中间两项：T6＝－C115x6y5，T6567