2.4线段的和与差教学设计

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1、冀教版七年级上册----2.4线段的和与差教学设计单位：蔡园中学编者：韩秀艳审核领导：晏志桓日期：2013、12【自学培训】1.结合前两个环节的学法指导进行自学，并对所学知识进行盘点和梳理，找出自己的困惑。2.把自己的困惑与小组其他成员进行交流探讨，寻求帮助。小组长一定要督促帮助本组同学进行自学。课题：2.4线段的和与差【课前培训】1.先自己对导学案的疑问点进行梳理，并对自己的导学案进行简单纠错。2.在小组长的带领下，讨论要有针对性，尤其是写解题过程的方法。3.展示：注意数学语言的严密性，要对展示的

2、内容进行概括性的展示，只展示要点。4.小组长注意及时对本组成员进行培训，注意本组学生的课堂参与。【教学过程】导入语:同学们，我们现在刚接触几何知识，内容不多，但都是一些基础知识，学好它们将使我们今后的学习更轻松。这节课我们学习2.4线段的和与差。（板书课题）【过度语】首先请同学们利用5分钟的时间对自学成果进行小组的交流和探讨，并做好展示的准备。教学目标1.结合图形理解线段的和差倍分，能进行正确的运算，并会作出线段的和与差。培养学生的作图能力和几何推理能力。2.结合图形理解线段中点及线段的三等分点等的

3、概念，会用几何语言表示，并能进行相应的推理计算。重点难点重点：能运用线段的中点及和差倍分进行正确的推理计算；并能进行相应的作图。难点：规范学生的解题格式课标要求理解并掌握线段的和差倍分的计算与作图，探究总结几何题的解题格式。重点难点突破措施让学生实际画图操作获得直观感受，通过数形结合、从特殊转化为一般、分类讨论的数学思想突破重点；教师适当的引导、点评、示范有利于难点的化解。问题预设1.作图线段的和差时尺规作图的运用2.运用线段的中点及和差倍分进行正确推理计算的过程。预设问题反馈1.体会尺规作图的简捷

4、性，从而正确的选择运用。2.运用线段的中点及和差倍分进行正确的推理计算会得结果，但不会写过程。教学反思1.以学生活动贯穿始终，从学生已有的知识体系出发，有利于学生顺利进入学习情境。2.在教学中，引导学生自主学习、合作交流，锻炼学生几何语言表达能力、推理能力，增强合作意识。学习过程教学过程【复习案】【学法指导】独立思考，自主完成，回忆作一条线段等于已知线段的尺规作图方法；1.尺规作图：作一条线段等于已知线段已知：如图求作：AB=b作法：①作射线AP②用圆规量取b③以A为圆心，b为半径画弧，交射线AP于

5、B点。所以，AB=b为所求。注意：尺规作图保留作图痕迹。2.已知等式8=8，则8+5=8+5，8-5=8-5，因此可知：在等式两边分别____或____相等的量，等式仍然成立。这就是今后我们要学习的等式的性质。【自学案】【学法指导】第一步：要求先读题，自己分析，再作图，最后通过观察猜想结论；第二步：与对子交流、讨论、互查；第三步：总结概括知识点一、知识点1.线段的和与差1.画线段AB=1cm，延长AB到C，使BC=1.5cm。请猜想：线段AC和AB、BC之间数量关系为_______________

6、_。2.画线段MN=3cm，在MN上截取线段MP=2cm。请猜想：线段PN和MN、MP之间数量关系为________________。【复习案的处理】由一个组派2名代表到黑板上合作展示,其他各组指正、补充或提不同看法。2分钟师点明：是基本尺规作图之一，用起来会很方便。强调注意的两点。【自学案的处理】3分钟。由二个组各派2名代表合作在黑板上展示，其他各组指正、补充1.(尺规作图)已知两条线段a和b，且a>b。（1）先画一条射线AP，在射线AP上画AB=a，在射线BP上画BC=b,则线段AC就是线段a与

7、b的_____,即AC=_________。（2）先画一条射线AP，在射线AP上画AB=a，在AB上画线段AD=b,则线段DB就是线段a与b的_____,即DB=_________。　　　　　　　　　　　　　　　　【小结】两条线段的和或差就是它们______的和或差。【跟踪练习】要求先独立思考，自主完成，再与对子交流互查，最后通过展示展讲或质疑解决。1.如图，点A、点B、点C、点D在同一直线上，则AB+BC=___;AD-CD=___;BC=-AB=BD-。若AB=BC=CD，你能找出哪

8、些等量关系？________________。二、知识点2.线段的倍与分1.(尺规作图)已知线段b。（1）先画射线AP,在射线AP上依次画出线段AB=BC=CD=DE=b。（2）则有AC=()AB,AD=()AB,AE=()AB,AB=1/2(),AB=1/3(),AB=1/4()，此时就把点B叫做线段AC的___点；把点B、C叫做线段AD的______点；把点B、C、D叫做线段AE的______点。依次类推。【小结】1.线段中点定义：线段_____（上或外）一点，如