高中数学集合的概念学案

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1、1.1.1集合的概念一．学习要点：集合的概念、元素和集合的关系、集合的性质、集合的分类、常见的数集。二．新课学习：先看下面四个例子：（1）小于7的所有正偶数；（2）方程的所有实根；（3）不等式的所有解；（4）所有的正方形；以上每个例子的描述中有什么共同特点？并列举出每个例子中符合条件的一些对象．（一）有关概念:1、集合的概念（1）集合：把一些能够　的看成一个　，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.（2）元素：集合中每个　　叫做这个集合的元素.集合通常用大写的　　表示，如……元素通常用小写的表示，如……2、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说aA，记作（2）不属于：

2、如果a不是集合A的元素，就说aA，记作要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.3、集合中元素的特性（1）；（2）；（3）思考：“所有高个子学生”能否组成一个集合？4、集合分类（1）（2）（3）5、常用数集及其表示方法3（1）非负整数集（自然数集）：（2）正整数集：（3）整数集：（4）有理数集：（5）实数集：注：（1）（2）课堂练习：1．下列各条件其中能确定一个集合的有（）个(1)我校高一年级的学生；(2)方程x2＋2x＋1=0的解的全体；(3)好心人；(4)很多多项式．A．1B.2C.3D.42．已知集合A={方程－x2＋5x－4=0的解}，则有（）A．1∈A，且4∈AB．1∈A，且

3、4A　C．1A，且4∈AD．1A，且4A3．下列命题正确的是（）A．B．x2－4x＋4=0的解集为{2，2}C．ZD．若a∈N，则-aN．4．已知集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，那么此三角形一定不是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形小结：课后作业：1.习题1.1的第1题；2.（选做）设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是.3.（选做）由实数x,－x,｜x｜,所组成的集合，最多含（）3（A）2个元素（B）3个元素（C）4个元素（D）5个元素3