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《高中数学：集合的概念》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.集合的概念列举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来，如{a,b,c}描述法：将集合中的元素的共同属性表示出来，形式为：P={x∣P(x)}.如：图示法：用文氏图表示集合。区间，数轴1．集合②表示③分类：有限集、无限集、空集。①某些指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集,通常用大写字母A,B,C,…表示.集合的元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素,通常用小写字母a,b,c,…表示.知识归纳2．常用数集复数集C实数集R整数集Z自然数集N(有0)正整数集（或N+或N*）（无0）有理数集Q3
2、．元素与集合的关系：④性质:确定性：必居其一，互异性：不写{1，1，2，3}而是{1，2，3}，集合中元素互不相同，无序性：{1，2，3}={3，2，1}但{（1，2）}与{（2，1）}不相等。4．集合与集合的关系：①子集：若对任意都有[或对任意都有]则A是B的子集。记作：AB，BCAC②真子集：若，且存在，则A是B的真子集。记作：AB[或“”]③集合相等：④空集：不含任何元素的集合，用表示对任何集合A有，若则A注：5．子集的个数若，则A的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为2n个，2n-1个
3、和2n-2个典型例题类型一.元素与集合的关系例1.已知集合A={y
4、y=x2+2x+1,x∈R},B={x
5、y=x2+2x+1,x∈R},C={(x,y）
6、y=x2+2x+1,x∈R},求A∩BA∩C例2、设S为满足下列两个条件的实数所构成集合：（1）S内不含1；（2）,解答下列问题：（1）2∈S，S中必有其它两个元素，求出这两个元素。。（2）求证：若。（3）在集合S中元素的个数能否只有一个？请说明理由。设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含
7、“孤立元”的集合共有个.是A的一个练习1：练习2已知,求a的值。题型二.集合与集合之间的关系例3.设集合则（）(A)M=N(B)MN(C)MN(D)M∩N=φ例4.已知集合A={
8、x-a
9、=4},B={1,2,b}(1)是否存在实数a，使得对于任意的实数b都有AB？若存在，求出对应的a；若不存在，试着说明理由?(2)若AB成立，求出对应的实数对（a,b)题型三：集合元素的个数例5已知集合{1、2、3、…、100}的两个子集A、B满足：A与B的元素个数相同，且A∩B为空集，若n∈A时，总有2n+2∈B，则
10、集合A∪B的元素个数最多为。练习：向50名学生调查对A,B两事件的态度，有如下结果赞成A的人数30。赞成B的人数为33。另外对A,B都不赞成的人数比对A,B都赞成的人数的3分之一多一人。问AB都赞成的学生和都不赞成的学生个多少人作业题：1.含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求a2009+b2010=___________2.(1)已知集合A={(x,y)
11、x2=y2},B={(x,y)
12、x=y2},求A∩B(2)已知集合A={y
13、y=x2},B={y
14、x2+y2=2},求A∩B3.已知非空集合M{
15、1,2,3,4,5},且若a∈M,则6-a∈M，求集合M的个数6。已知，（1）设试判断与A之间的关系；（2）任取，试判断，与A之间的关系；
