主成份分析与因子分析在环境污染研究中的应用

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1、因子分析在环境污染评价中的应用120100157贺跃1、研究背景污染物的排放对河流体系造成了深远的影响，水系沉积物是河流体系中重金属的源和汇，是研究重金属污染的理想载体。通过研究水系沉积物中重金属的来源，可以对区域污染进行有效评估，对环境治理提供依据。图1采样点位置图Figure1Thelocationofsamplingsites研究区大冶市地处武汉、鄂州、黄石、九江城市带之间和和湖北“冶金走廊”腹地，是长江中下游重要的金属矿山之一，长期的矿山开发造成了大量的尾砂堆积和粉尘污染。下图是采样点位置图，可以看到所研究的河流流经农田、采矿坑、尾砂库、市区，污染物来源广泛

2、。我们沿图中河流采集表层沉积物样品，分析其中几种主要重金属含量和其他一些物理参数，希望能够对重金属来源有个初步判断。2、数据资料分析数据（见表1）全部由实验测得，研究指标包括：重金属含量（Cu、Pb、Zn、Cr、Ni、Cd），磁化率（体积磁化率、频率磁化率），平均粒度，pH，Ec（µs/cm)等，样品共计20个。3、因子分析第一步，对数据进行KMO统计量和Bartlett球形检验。KMO统计量用于检验变量间的偏相关性是否足够小，是简单相关量与偏相关量的一个相对指数。其取值在0到1之间，值越大，因子分析效果越好。一般认为KMO<0.5时，不宜做因子分析。Bartlet

3、t球形检验用于检验相关阵是否是单位阵，该检验统计量服从分布，如果P>0.05,用因子分析应该慎重。KMOandBartlett'sTestKaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy..323Bartlett'sTestofSphericityApprox.Chi-Square124.602df55Sig..000可以看到，所选数据中KMO系数值太小，Bartlett球形检验通过，可见所选变量之间存在偏相关。CorrelationMatrix　CuPbZnCrNiCdVFfd%MpHEcCu10.0190.309-0.158

4、-0.2780.5990.872-0.5390.4810.3560.38Pb0.01910.270.838-0.089-0.069-0.120.0280.162-0.106-0.317Zn0.3090.2710.3290.220.2870.181-0.420.6080.0210.023Cr-0.1580.8380.3291-0.004-0.161-0.2450.1830.036-0.106-0.312Ni-0.278-0.0890.22-0.0041-0.213-0.3320.02-0.135-0.359-0.013Cd0.599-0.0690.287-0.161-

5、0.21310.745-0.2930.3150.1290.674VF0.872-0.120.181-0.245-0.3320.7451-0.2490.5370.3820.545fd%-0.5390.028-0.420.1830.02-0.293-0.2491-0.376-0.156-0.294M0.4810.1620.6080.036-0.1350.3150.537-0.37610.3560.316pH0.356-0.1060.021-0.106-0.3590.1290.382-0.1560.35610.245Ec0.38-0.3170.023-0.312-0.01

6、30.6740.545-0.2940.3160.2451*VF表示体积磁化率fd%表示频率磁化率M表示平均密度第二步，确定因子数目，通过主成份分析，提取特征值大于1的公因子，并按最大方差旋转进行因子旋转。得到的结果如下表。可以看到，使用主成份方法提取出特征值大于1的公因子有4个，累计方差解释率为78.25%。TotalVarianceExplainedComponentExtractionSumsofSquaredLoadingsRotationSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVaria

7、nceCumulative%13.94635.87035.8702.71424.67224.67222.23720.33356.2032.16919.71544.38631.42312.93869.1412.06518.77263.15841.0029.11078.2511.66015.09378.251ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.RotatedComponentMatrix(a)Component1234Cu.648.458-.015.367Pb-.076.090.931.035Zn.117.810.