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《黑龙江省哈尔滨市2016届高三第四次高考模拟数学（文）试题 word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、哈尔滨市第九中学2015---2016年学年度下学期高三学年第四次模拟考试数学学科试卷（文科）（考试时间：120分钟满分：150分共2页）第I卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.复数（i是虚数单位）的虚部是A.1B.iC.D.2i2.设集合A={x
2、lg(10-x2)>0}，集合B={x
3、2x<}，则AÇB=A.(-3,1)B.(-1,3)C.(-3,-1)D.(1,3)3.已知,,,则A.B.C.D.4.命题“若x2¹4，则x¹2且x¹-2”的否命题为A.若x2=4，则x¹2且x¹-2B.若x2¹4
4、，则x=2且x=-2C.若x2¹4，则x=2或x=-2D.若x2=4，则x=2或x=-25.抛物线y=4ax2(a¹0)的焦点坐标是A.(0,a)B.(a,0)C.(0,)D.(,0)6.执行如图所示的程序框图，输出的k值为()A．7B．9C．3D．117.已知甲,乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的m,n比值=A.B.C.1D.8.设a,b是互不垂直的两条异面直线，则下列命题成立的是A.存在唯一平面a，使得aÌa，且b//aB.存在唯一直线l，使得l//a，且l^bC.存在唯一直线l，使得l^a，且l^bD.存在唯一平面a，使得aÌa，且b^a9.已知
5、实数x,y满足,若目标函数z=2x+y的最大值与最小值的差为2,则实数m的值为A.4B.2C.3D.-10.一个空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球的表面积为A.24pB.6pC.4pD.2p11.为得到函数y=sin的图象，可将函数y=sinx的图象向左平移m个单位长度，或向右平移n个单位长度（m，n均为正数），则
6、m-n
7、的最小值为A.B.C.D.12.已知函数f(x)=,要使f(x)恒有两个零点，则a的取值范围是A.B.(1,e]C.(1,)D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13.已知向量是两个不共线的向量，若与共线，则l=___
8、____________14.已知DABC的顶点A(-5,0),B(5,0),DABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程为______________________________15.若函数f(x)=(aÎR)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)在[m,+¥)上单调递增，则实数m的最小值为_________________________16.已知数列{an}的通项公式为，其前n项和为Sn，则S60=__________________三、解答题(共70分)17.(本题满分12分)在DABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，点(a,b)在直线2xcosB-
9、ycosC=ccosB上.求证：(1)求cosB的值；(2)若a=,b=2,求角A的大小及向量在方向上的投影.18.(本题满分12分)某停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算），现有甲、乙二人在该停车场临时停车，两人停车都不超过4小时。（1）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲临时停车付费恰为6元的概率；（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费的和为36元的概率。19.(本题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABC
10、D是直角梯形，ÐDAB=900,AD//BC,AD^侧面PAB，DPAB是等边三角形,DA=AB=2，BC=AD,E是线段AB中点。（1）求证：PE^CD；（2）求三棱锥P-CDE的表面积。20.(本题满分12分)已知平面上的动点P(x,y)及两定点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB斜率分别为k1,k2且k1×k2=-，设动点P的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）过点T(4,0)的直线与曲线C交于M,N两点，过点M作MQ^x轴，交曲线C于点Q.求证：直线NQ过定点，并求出定点坐标。21.(本题满分12分)已知函数,a,bÎR且a>0（1）若a=2,b=1,求函数f(
11、x)的极值；（2）设，（i）当a=1时，对任意xÎ(x0,+¥),都有g(x)³1成立，求b的最大值（ii）设g¢(x)是g(x)的导函数,若存在x>1,使g(x)+g¢(x)=0成立,求的取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请在答题卡上填涂题号对应标记。22.（本题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知圆O是DABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是圆O的直径．过点C作圆O的切
