沙洲中学2012017学年第二学期

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1、沙洲中学2016－2017学年第二学期一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．只要求写出结果，不必写出计算和推理过程．请把答案写在答题卡相应位置上．1.在中，若,则角.2.已知等差数列中，，公差，则.3.已知三个数5，，125成等比数列，则实数.4.在中，，则.5.在中，则.6.某厂去年的产值为1，若计划在今后6年内每年的产值比上年增长10%，则从今年开始到第5年底，这个厂的总产值为（已知）7.在中,已知，,则的形状为.8.已知等差数列中，,则前7项和.9．若等差数列满足，则其前项和=．10．已知等比数列中，，公比，则．11.已知公差不为的等差数列，其前n项和为，

2、若成等比数列，则的值为.12．在中，角所对的边分别为，若，，，则．13.已知数列满足：，数列满足：，则数列的前10项的和．14．已知an＝3n，bn＝3n，nÎN*，对于每一个k∈N*，在ak与ak＋1之间插入bk个3得到一个数列{cn}．设Tn是数列{cn}的前n项和，则所有满足Tm＝3cm＋1的正整数m的值为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（1）求A的大小；（2）若，求△ABC的面积．16.(本小题满分14分)已知

3、数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列满足，，求数列的前项和.17.(本小题满分14分)有4个数，其中前三个数成等差数列，后3个数成等比数列，并且第1个数与第4个数的和是16，第2个数与第3个数的和是12，求这4个数.18．（本小题满分16分）如图，为对某失事客轮进行有效援助，现分别在河岸选择两处、用强光柱进行辅助照明，其中、、、在同一平面内．现测得长为米，,,,.（1）求的面积；（2）求船的长．19.(本小题满分16分)如图，有一直径为8的半圆形，半圆周上有一点满足，动点在直径上，满足,（1）若，求的长；（2）设,求三角形面积的最大值.20．（本小题满分16

4、分）已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S3＝a4＋4，且a2，a6，a18成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn；(3)设cn＝，若{cn}为等差数列，求实数t的值．