第三章：图形的平移和旋转(一)

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1、知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！深圳龙文教育个性化辅导教学案教师：丰成学生：年级：初二_学科：数学日期：星期：时段：一、课题第三章：图形的平移和旋转（一）二、教学目标1、了解生活中的旋转及其简单的旋转作图2、掌握简单图形是怎么变化来的3、能简单设计一个图形三、教学重难点1、掌握简单图形是怎么变化来的2、能简单设计一个图形四、教学课时1课时五、教学方法读书指导法、练习法、讲授法六、教学过程【基础知识】1.旋转在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形

2、的大小和形状。注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。2．旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等；（4）图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定。3、简单图形的旋转作图两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点。作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点；②顺次连接各点得到旋转后的图形。4、中心

3、对称把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。中小学1对1全科个性化辅导教育是一项良心工程华强北分校：0755-83595993知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！教学过程5、中心对称图形如果把一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合，那么我们就说，这个图形是中心对称图形。6、中心对称的性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称

4、的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。【典型例题】例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？例2．在正方形ABCD中，∠1＝∠2＝30°，试把ΔADE绕点A顺时针旋转90°，观察整个图形中角与角之间，线段与线段之间，存在哪些相等的关系？探索DE，BF，AF之间的关系。例3．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果

5、连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？例4．“想一想”你能将下面的左图，通过平移或旋转得到右图吗？中小学1对1全科个性化辅导教育是一项良心工程华强北分校：0755-83595993知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！教学过程【课堂训练】一、选择题1、下列现象是数学中的平移的是（）A.冰化成水B.电梯由一楼升到二楼C.导弹击中目标后爆炸D.卫星绕地球运动2、.将图形平移，下列结论错误的是（）A.对应线段相等B.对应角相等C.对应点所连的线段互相平分D.对应点所连的线段相等3、国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（　　）A．轴对称B．平

6、移C．旋转D．平移和旋转4、将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是（　　）A、10cmB、5cmC、0cmD、无法确定5、下列运动是属于旋转的是()A.滾动过程中篮球的滚动B.钟表的钟摆的摆动C.气球升空的运动D.一个图形沿某直线对折过程6、.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是(　　)　　　　7、下列说法正确的是()A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离AEDBCD.由平移得到的图形也一定可由旋转得到8、如右图,ΔABC和ΔADE均为正三角形,

7、则图中可看作是旋转关系的三角形是()A.ΔABC和ΔADEB.ΔABC和ΔABDC.ΔABD和ΔACED.ΔACE和ΔADE9、将图形按顺时针方向旋转900后的图形是()ABCD10、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）A、100B、150C、200D、250二、填空题1、图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________．2、经过平移，对应点所连的线