数字电路逻辑设计1

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1、第一阶段练习题一、填空题1．BCD码都以　　四　　　位二进制数来表示1位十进制数，常用的BCD码有　　8421　　码、2421码、余3码等。2．8421码01000101.1001对应的十进制数为　　45.9　，余3码为01111000.1100。3．通常将逻辑量在形式上数字化，即用逻辑“1”表示逻辑“真”，用逻辑“0”表示逻辑“假”。4.基本的逻辑关系有“　与　”逻辑、“　或　”逻辑及“非”逻辑三种。5．当决定一事件结果的所有条件都满足时，结果才发生，这种条件和结果的关系就称为逻辑“　乘　”或者“　　与”运算。6．“与”运算的含义是：只有输入变量

2、都为1时，输出变量才为　1；反之，只要输入变量中有一个为0，输出变量便为　　0　　。7．在决定一事件结果的所有条件中，只要有一个或一个以上满足时结果就发生，这种条件和结果的关系就称为逻辑“　　加　”或者“　或　　”运算。8．或运算的含义是：只要输入变量中有一个或者一个以上为1，输出变量就为1；反之，只有输入变量都为　0　　时，输出变量才为0。9．一事件结果的发生，取决于某个条件的否定，即只要条件不成立结果就发生，条件成立结果反而不发生。这种条件和结果的关系就称为逻辑“　非　”。10．逻辑函数的描述方法有　　　　逻辑表达式　　　　　、真值表和逻辑图三

3、种形式。11．假定F、G都是具有n个相同变量的逻辑函数，对于这n个变量的2n种组合中的任意一组输入，若F和G都有相同的输出，便称这两个函数相等。可以看出，两逻辑函数相等的实质是它们的真值表完全相等。12．逻辑代数表达式都是由“与”、“或”、“非”这三种基本运算组成的，其中“非”运算优先级别最高，“或”运算优先级别最低。13．与运算及或运算的分配律分别为：（+）=AB+AC，+=(A+B)(A+C)。14．若=0，则+=A，=0。15．若=1，则+=1，=A。16．若≠，则+=1，=0。17．由吸收律可知，+=A，（++）=A。18．由吸收律可知，+

4、=A+BC、（++）=A(B+C)。19．由吸收律可知，+=AC、（++）（++）=　　　A+C。20．由反演律可知，=、=。21．仅当全部输入A、B均为1时，输出才为0，否则输出为1，这种逻辑关系称为“与非”逻辑，其表达式为F=。22．仅当全部输入A、B均为0时，输出才为1，否则输出为0，这种逻辑关系称为“或非”逻辑，其表达式为F=。23．若两输入A、B相异时输出为1，相同时输出为0，则这种逻辑关系称为“异或”逻辑，其表达式为F=。24．一个函数表达式中包含有若干个“与”项，每个“与”项中又可包含一个或多个以原变量或反变量形式出现的变量，所有这些

5、“与”项的“或”所表示的表达式，就称为“与或”式，也称为“与或”表达式。25．一个函数表达式中包含有若干个“或”项，每个“或”项中又可包含一个或多个以原变量或反变量形式出现的变量，所有这些“或”项的“与”所表示的表达式，就称为“或与”式，也称为“或与”表达式。26．一个n变量的逻辑函数的“与或”式，若其中每个“与”项都包含了n个变量（每个变量或以其原变量形式、或以其反变量形式在“与”项中必须并且仅出现一次），这种“与”项称为最小项。理论上说，一个n变量的逻辑函数，应该有2n个这种“与”项。全部由这种“与”项组成的“与或”式便称为标准“与或”式。27

6、．对于某一最小项mi，仅有一组变量的取值能使之为“1”，其余任何变量取值的组合均使之为“0”。28．任何两个最小项之与恒为“0”，n个变量的函数的全体最小项之或恒为“1”。29．从函数的真值表中，可得到对应的标准“与或”式，方法是从真值表中找出全部使函数值为“1”的最小项，再将它们相“或”起来便可。30．从函数的真值表中，也可以得到对应的标准“或与”式，方法是从真值表中找出全部使函数值为“0”的最大项，再将它们相“与”起来便可。31．任何一个函数都可以用不同形式的最简表达式来表示，最简表达式的基本形式有“与或”式、“与非－与非”式、“与或非”式、“

7、或与”式、“或非－或非”式等五种。32．利用逻辑代数的基本定律、公式和规则，可以将复杂的逻辑函数转换成等效的最简形式。常用的代数化简法有并项法、吸收法、消去法、取消法和配项法等多种。33．所谓相邻原则，是指卡诺图上邻接的任意两个小方格所代表的两个最小项中，仅有一个变量互为反变量，其余变量均相同。这种相邻关系既可以是上下相邻、左右相邻，也可以是首尾相邻。34．一变量卡诺图由2个代表最小项的小方格组成，每个最小项有1个相邻项。35．二变量卡诺图由4个代表最小项的小方格组成，每个最小项有2个相邻项。36．三变量卡诺图由8个代表最小项的小方格组成，每个最小

8、项有3个相邻项。37．四变量卡诺图由16个代表最小项的小方格组成，每个最小项有4个相邻项。38．若要用卡诺图来表示某个逻辑