数字电路逻辑设计1

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1、第一阶段练习题一、填空题1.BCD码都以  四   位二进制数来表示1位十进制数,常用的BCD码有  8421  码、2421码、余3码等。2.8421码01000101.1001对应的十进制数为  45.9 ,余3码为01111000.1100。3.通常将逻辑量在形式上数字化,即用逻辑“1”表示逻辑“真”,用逻辑“0”表示逻辑“假”。4.基本的逻辑关系有“ 与 ”逻辑、“ 或 ”逻辑及“非”逻辑三种。5.当决定一事件结果的所有条件都满足时,结果才发生,这种条件和结果的关系就称为逻辑“ 乘 ”或者“  与”运算。6.“与”运算的含义是:只有输入变量

2、都为1时,输出变量才为 1;反之,只要输入变量中有一个为0,输出变量便为  0  。7.在决定一事件结果的所有条件中,只要有一个或一个以上满足时结果就发生,这种条件和结果的关系就称为逻辑“  加 ”或者“ 或  ”运算。8.或运算的含义是:只要输入变量中有一个或者一个以上为1,输出变量就为1;反之,只有输入变量都为 0  时,输出变量才为0。9.一事件结果的发生,取决于某个条件的否定,即只要条件不成立结果就发生,条件成立结果反而不发生。这种条件和结果的关系就称为逻辑“ 非 ”。10.逻辑函数的描述方法有    逻辑表达式     、真值表和逻辑图三

3、种形式。11.假定F、G都是具有n个相同变量的逻辑函数,对于这n个变量的2n种组合中的任意一组输入,若F和G都有相同的输出,便称这两个函数相等。可以看出,两逻辑函数相等的实质是它们的真值表完全相等。12.逻辑代数表达式都是由“与”、“或”、“非”这三种基本运算组成的,其中“非”运算优先级别最高,“或”运算优先级别最低。13.与运算及或运算的分配律分别为:(+)=AB+AC,+=(A+B)(A+C)。14.若=0,则+=A,=0。15.若=1,则+=1,=A。16.若≠,则+=1,=0。17.由吸收律可知,+=A,(++)=A。18.由吸收律可知,+

4、=A+BC、(++)=A(B+C)。19.由吸收律可知,+=AC、(++)(++)=   A+C。20.由反演律可知,=、=。21.仅当全部输入A、B均为1时,输出才为0,否则输出为1,这种逻辑关系称为“与非”逻辑,其表达式为F=。22.仅当全部输入A、B均为0时,输出才为1,否则输出为0,这种逻辑关系称为“或非”逻辑,其表达式为F=。23.若两输入A、B相异时输出为1,相同时输出为0,则这种逻辑关系称为“异或”逻辑,其表达式为F=。24.一个函数表达式中包含有若干个“与”项,每个“与”项中又可包含一个或多个以原变量或反变量形式出现的变量,所有这些

5、“与”项的“或”所表示的表达式,就称为“与或”式,也称为“与或”表达式。25.一个函数表达式中包含有若干个“或”项,每个“或”项中又可包含一个或多个以原变量或反变量形式出现的变量,所有这些“或”项的“与”所表示的表达式,就称为“或与”式,也称为“或与”表达式。26.一个n变量的逻辑函数的“与或”式,若其中每个“与”项都包含了n个变量(每个变量或以其原变量形式、或以其反变量形式在“与”项中必须并且仅出现一次),这种“与”项称为最小项。理论上说,一个n变量的逻辑函数,应该有2n个这种“与”项。全部由这种“与”项组成的“与或”式便称为标准“与或”式。27

6、.对于某一最小项mi,仅有一组变量的取值能使之为“1”,其余任何变量取值的组合均使之为“0”。28.任何两个最小项之与恒为“0”,n个变量的函数的全体最小项之或恒为“1”。29.从函数的真值表中,可得到对应的标准“与或”式,方法是从真值表中找出全部使函数值为“1”的最小项,再将它们相“或”起来便可。30.从函数的真值表中,也可以得到对应的标准“或与”式,方法是从真值表中找出全部使函数值为“0”的最大项,再将它们相“与”起来便可。31.任何一个函数都可以用不同形式的最简表达式来表示,最简表达式的基本形式有“与或”式、“与非-与非”式、“与或非”式、“

7、或与”式、“或非-或非”式等五种。32.利用逻辑代数的基本定律、公式和规则,可以将复杂的逻辑函数转换成等效的最简形式。常用的代数化简法有并项法、吸收法、消去法、取消法和配项法等多种。33.所谓相邻原则,是指卡诺图上邻接的任意两个小方格所代表的两个最小项中,仅有一个变量互为反变量,其余变量均相同。这种相邻关系既可以是上下相邻、左右相邻,也可以是首尾相邻。34.一变量卡诺图由2个代表最小项的小方格组成,每个最小项有1个相邻项。35.二变量卡诺图由4个代表最小项的小方格组成,每个最小项有2个相邻项。36.三变量卡诺图由8个代表最小项的小方格组成,每个最小

8、项有3个相邻项。37.四变量卡诺图由16个代表最小项的小方格组成,每个最小项有4个相邻项。38.若要用卡诺图来表示某个逻辑

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