北师大版必修4高中数学1.9《三角函数的简单应用》word课后训练.doc

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1、"【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学1.9三角函数的简单应用3课后训练北师大版必修4"1．如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系式为，那么单摆来回摆动一次所需的时间为(　　)．A．2πsB．πsC．0.5sD．1s2．如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，)，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图像大致为(　　)．3．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数(其中0≤t≤20)给出，F(t)的单位是辆/分，t的单位是分，则下列哪个时

2、间段内车流量是增加的(　　)．A．[0,5]B．[5,10]C．[10,15]D．[15,20]4．某时钟的秒针端点A到中心的距离为5cm，秒针均匀地绕O点旋转到B点．当时间t＝0时，点A与钟面上标12的点重合，将A，B两点间的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d＝__________，其中t∈[0,60]．5．下图是一弹簧振子做简谐振动的图像，横轴表示振动时间，纵轴表示振子的位移，则这个振子振动的函数解析式是______．6．弹簧挂着的小球作上下振动，它在时间t(s)内离开平衡位置(就是静止的位置)的距离h(cm)由下列函数关系决定：，t∈[0，＋∞)．以t为横坐标，h为纵

3、坐标，作出函数的图像(不要求画图)，回答下列问题．(1)求小球开始振动的位置；(2)求小球第一次上升到最高点和下降到最低点的位置；(3)经过多少时间，小球往返振动一次？(4)每秒钟内小球能往返振动多少次？7．如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间．(1)将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数；(2)点P第一次到达最高点大约需要多长时间？8．一个被绳子牵着的小球做圆周运动(如图)．它从初始位置P0开始，按逆时针方向以角速度ωrad/s做圆周运动．已知绳子的长度为l，求：(1)P

4、的纵坐标y关于时间t的函数解析式；(2)点P的运动周期和频率；(3)如果，l＝2，，试求y的最值；(4)在(3)中，试求小球到达x轴的正半轴所需的时间．9．以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店的销售价格时发现：该商品的出厂价格是在6元基础上按月份随正弦曲线波动的．已知3月份出厂价格最高为8元，7月份出厂价格最低为4元，而该商品在商店的销售价格是在8元基础上按月随正弦曲线波动的，并已知5月份销售价最高为10元，9月份销售价最低为6元，假设某商店每月购进这种商品m件，且当月售完，请估计哪个月盈利最大？并说明理由．参考答案1答案：D2答案：C3答案：C4答案：5答案：6答案

5、：(1)位置在(2)最高点和最低点分别是，(3)πs(4)次7答案：(1)(2)4s8答案：(1)y＝lsin(ωt＋φ)，t∈[0，＋∞)(2)　(3)ymax＝2　ymin＝－2(4)(10.5＋12k)s，k∈N9答案：6月份盈利最大，理由略