北师大版必修2高中数学2.1.1《直线的倾斜角和斜率》word课后训练.doc

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1、【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学2.1.1直线的倾斜角和斜率课后训练北师大版必修21．下列说法中正确的是(　　)．A．每一条直线都唯一对应一个倾斜角B．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为90°C．若直线的倾斜角存在，则有斜率与之对应D．若直线的倾斜角为α，则sinα＞02．已知直线l的倾斜角为α－15°，且与x轴垂直，则角α的值为(　　)．A．90°B．0°C．75°D．105°3．如图，已知△AOB是等边三角形，则直线AB的斜率等于(　　)．A．B．C．D．4．已知两点A(x，－2)，B(3,0)，并且直线AB的斜率为，则x

2、的值为(　　)．A．1B．－1C．±1D．05．若两直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，倾斜角分别为α1，α2，且满足k1＞0＞k2，则(　　)．A．90°＞α1＞α2B．90°＞α2＞α1C．α2＞90°＞α1D．α1＞90°＞α26．如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则(　　)．A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k27．经过原点和(－1，－1)的直线的斜率等于__________．8．设P为x轴上的一点，A(－3,8)，B(2,14)，若PA的斜率是PB的斜率的两倍

3、，则点P的坐标为__________．9．若A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)三点共线，则的值等于______．10．已知坐标平面内三点A(－1,1)，B(1,1)，C(2，＋1)．(1)求直线AB，BC，AC的斜率和倾斜角；(2)若D为△ABC的边AB上一动点，求直线CD的斜率k的变化范围．参考答案1答案：A　解析：对于B，与y轴垂直的直线的倾斜角为0°，∴B错；对于C，当倾斜角为90°时，直线的斜率不存在，∴C错；对于D，当α＝0°时，sinα＝0，∴D错．2答案：D　解析：由α－15°＝90°，得α＝105°.

4、3答案：D4答案：B　解析：由斜率公式，得x＝－1.5答案：C6答案：D　解析：由题图可知直线l1的倾斜角为钝角，所以k1＜0；直线l2与直线l3的倾斜角均为锐角，且直线l2的倾斜角较大，所以k2＞k3＞0.所以k2＞k3＞k1.7答案：1　解析：，故斜率为1.8答案：(－5,0)　解析：设P(x,0)为满足题意的点，则kPA＝，kPB＝，于是＝，解得x＝－5.9答案：　解析：由题意知直线AB的斜率与直线AC的斜率都存在且相等，由斜率公式得，整理得.10答案：解：(1)由斜率公式得kAB＝＝0，kBC＝，kAC＝.∵tan0°＝0，∴

5、直线AB的倾斜角为0°.∵tan60°＝，∴直线BC的倾斜角为60°.∵tan30°＝，∴直线AC的倾斜角为30°.(2)如图，当斜率k变化时，直线CD绕C点旋转，当直线CD由CA逆时针转到CB时，直线CD与线段AB恒有交点，即D在线段AB上，此时k由kCA增大到kCB，所以k的取值范围为.