让“变式探究”成为数学课堂教学的常态

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1、让“变式探究”成为数学课堂教学的常态　　摘要：变式探究教学是富有实效的创新教学，它要求我们紧紧抓住思维这条主线，引领学生从不同的角度领会概念、理解知识，通过恰当的变更问题情境来熟悉方法、感悟思想。变式探究通常需要我们通过一题多解达到追求简洁结果、优化解法的目的，通过一题多变达到举一反三、触类旁通、促进良好迁移之功效。　　关键词：变式探究；初中数学；提高效率　　中图分类号：G427文献标识码：A　　文章编号：1992-7711（2013）24-043-2　　为使变式探究真正有效，教师在课堂教学前必须要研读教材，认真备课。众所周知，认真备课是课堂教

2、学的前提，是有效教学的基础。教师备课应从研读教材开始，只有对教材进行深入钻研，充分理解和把握数学知识的本质和编写意图，才能内化为自己的教学资源，并通过变式探究灵活使用教材，不完全受教材约束，这样教师在课堂上才可能做到运用自如，心中有底，教学也才可能在不变中求变，在继承中探究、创新，才会有血有肉，有活力有灵性，逐步形成自己的特色，释放学生的潜能。而教师在研读教材时还应关注对教材中例（习）题的深化，研究其背景、内涵和解法，充分发挥其变式价值，这就要求教师在教学时应富有较强的敏捷性和洞察力，善于捕捉信息，有效把握时机。　　【案例】“图形的相似”章节复

3、习教学　　我曾在校内执教过一节示范课，授课对象是数学基础较好的实验班学生，课题是“图形的相似（复习课），这是初中数学八年级（下）第十章的内容，在例题精讲时我选取了教材中章节复习题第15题（p123）作为最后一道例题：　　如图，有两个分别涂有黄色和蓝色的△ABC和△A′B′C′，其中∠C=∠C′=90°，且两个三角形不相似。问：能否分别用一条直线分割这两个三角形，使△ABC所分割成的两个黄色的三角形与△A′B′C′所分割成的两个蓝色的三角形分别对应相似？如果能，请设计出分割方案；如果不能，请说明理由。　　围绕这一章的教学重难点，我在尊重教材的基础

4、上对该题配置作了一定的调整，在基本保留教材原题的基础上进行了变式探究和适度拓展。　　【分析】　　要想解决“例题”中的问题，首先得找到问题中所蕴含的思想和方法：在已知两个三角形有一个直角对应相等的前提下，要将两个三角形分别分割成两个三角形使其分别对应相似，应该使用三角形相似条件中的“两角对应相等的两个三角形相似”这一判定条件。　　【解法】略　　【问题1】上面两个三角形因为“有一组直角对应相等”这个条件而显得有些特殊化，能否从“特殊化”向“一般化”转化呢？即如果这两个对应相等的角不是直角，结论是否仍然成立？　　【变式1】如果有两个三角形有一组对应角

5、相等，但不是直角（∠C=∠C′≠90°），且∠CAB>∠B′，∠C′A′B′>∠B，能否仍然分别分割成两个三角形，使其分别对应相似？　　【解法】略。　　【结论1】两个三角形，只要满足有一个对应角相等，一定可以分别用一条直线分割成两个三角形，使其分别对应相似。　　【问题2】既然有一个对应角相等两个三角形一定可以分别用一条直线分割成两个三角形，使其分别对应相似，那么能否继续分割，比如分别分割成四个三角形，使其分别对应相似呢？　　【变式2】如果有两个任意三角形，是否能分别用三条直线分割成四个三角形，使其分别对应相似？　　【分析】要想将两个三角形分别分

6、割成四个三角形使其分别对应相似，只需将每个三角形先分割成两个直角三角形，然后按照教材中“苏科版八年级（下）第十章“图形的相似”章节复习题第15题”解决的方法去解决即可。　　【解法】略。　　【结论2】两个任意三角形，一定可以分别用三条直线分割成四个三角形，使其分别对应相似。　　【问题3】既然两个三角形一定也可以分别用三条直线分割成四个三角形，使其分别对应相似，那么能否分别分割成三个三角形，使其分别对应相似呢？　　【变式3】如果有两个任意三角形，是否能分别用两条直线分割成三个三角形，使其分别对应相似？　　【分析】可以先在两个三角形中分别分割成出一个

7、三角形使其对应相似，然后在剩下的两个三角形中按照【变式1】中解决的方法去解决即可。　　【解法】略。　　【结论3】两个任意三角形，一定也可以分别用两条直线分割成三个三角形，使其分别对应相似。　　在从前面的“例题”及一系列“变式探究”的解决过程中，我们总结出相应的数学思想和数学方法并加以渗透、举一反三后，再来看“学生练习”，就会有种“手到擒来”的感觉。　　其实，像这样的变式探究教学在我们平时的教学过程中应该可以经常适时使用，甚至可以成为课堂教学的常态。因为数学课堂上不仅要进行知识的传授，而且要重视数学思维能力的培养及个性品质的形成。这就需要学生积极

8、参与课堂教学，变被动接受　　为主动探究，真正发挥学生的主体作用，在课堂中，教师根据教学内容精心设计例题及一些变式题组可以起到事半功倍的作用。利用变式教