基于system generator的53多步提升小波变换的实现

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1、基于SystemGenerator的5/3多步提升小波变换的实现马敏1，韩路军1，侯敏1（1.中国民航大学航空自动化学院，天津300300）摘要：由于小波具有多分辨率特性，小波分析在微弱信号的信号特征提取、滤噪等方面，具有独特的优势。为解决一步提升的5/3小波变换分辨率低这一弊端，利用FPGA对数据并行执行的特性，基于SystemGenerator建模工具，通过多通道设计方案实现了多步提升小波变换。验证显示，多通道方案的小波变换速度快、分辨率高，且模块化，易于维护和移植。关键词：小波；提升小波；FP

2、GA；SystemGenerator；去噪；中图分类号：TP23文献标识码：ATheimplementationof5/3multi-stepliftingwaveletbasedonSystemGeneratorMAMin1，HANLu-jun1，HOUMin1(1.CivilAviationUniversityofChina,Tianjin300300,China)Abstract:Becauseofthemulti-resolutionfeaturesofwavelet,thewaveleta

3、nalysisinsignalcharacteristicsextractionandnoisefilteringetcoftheweaksignal,hasauniqueadvantage.Tosolvethelowresolutionofone-steplifting5/3wavelettransform,usingdataparallelexecutioncharacteristicsinFPGA,basingontheSystemGeneratortools,multi-channeldes

4、ignachieveamulti-stepliftingwavelettransform.Verificationshowsthatthemulti-channelwavelettransformachievefast,havehighresolution,andmodular,easytomaintainandtransplantation.Keyword:wavelet；liftingwavelet；FPGA；SystemGenerator；noisefiltering；引言传统的模拟滤波器和数

5、字滤波器可以将不同频带的信号和噪声分离，但无法处理频带重叠的信号和噪声。用小波对信号进行分析时，通过对小波系数进行切削、缩小幅度等处理，可以将同频不同幅的噪声和信号分离[1~3]。随着小波理论的发展，基于卷积的第一代小波变换逐渐被提升算法取代。5/3提升小波变换可以实现整数到整数的变换，因此得到广泛应用。但一步提升的5/3小波变换分辨率较低，无法满足某些恶劣环境下噪声的去除。为了提高小波变换的分辨率，本文借助Xilinx公司开发的系统建模工具SystemGenerator，在FPGA中实现了多通道小

6、波变换，把FPGA处理速度快、执行效率高的优势应用于小波变换，在提高分辨率的同时大大提高了小波变换的速度。1小波变换原理1.1传统小波变换傅里叶变换是把一个信号分解成不同频率正弦波的和，而小波变换是把一个信号分解成将原始小波经过移位和缩放之后的一系列小波的和。连续小波变换的数学描述见公式(1)。收稿日期：基金项目：国家自然科学基金青年基金资助（61102096）。作者简介：马敏(1971-),女，安徽霍邱人，汉，博士，教授，研究生导师，检测技术。(1)其中是尺度因子，为平移因子，为变换后的小波系数。

7、由式(1)可知，小波变换和傅里叶变换一样，也是一种积分变换。为了减小小波变换系数的冗余度和计算量，我们将式(1)中的尺度因子和平移因子限定在(为正整数)这些离散点上，便得到离散小波变换公式(2)。（2）计算离散小波变换系数的有效方法是Mallat算法[4~6]。由于Mallat算法是基于数字滤波的[7]，用硬件实现时将占用大量的专用乘法器和存储器，因此本文采用第二代小波变换—提升小波变换。1.2提升小波变换提升算法是由Sweldens等人在Mallat算法的基础上提出的[4，5]。提升算法不仅继承了

8、传统小波变换多分辨率的优点，而且不依赖傅立叶变换，因此计算量和复杂度大大降低。由于提升算法具有结构简单、可原位运算等优点，因此提升算法在高速处理、移动手持设备等领域的应用中具有很大的吸引力。Daubechies已经证明，所有能够用Mallat算法实现的小波变换，都可以用提升算法来实现。、、和分别是Mallat算法中的重构高通、低通、分解高通、低通滤波器的Z变换，当且仅当、、、满足公式(3)和(4)时，原始信号才可以得到完美重构。(3)(4)将分解、重构滤波器写成奇偶分