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1、《机械优化设计》复习题一、单项选择题在1~32题每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内;33~38为多选题。1.一个多元函数在X*附近偏导数连续,则该点位极小值点的充要条件为()A.B.,为正定C.D.,为负定2、为克服复合形法容易产生退化的缺点,对于n维问题来说,复合形的顶点数K应()A.B.C.D.3.目标函数F(x)=4x+5x,具有等式约束,其等式约束条件为h(x)=2x1+3x2-6=0,则目标函数的极小值为( )A.1B.19.05C.0.25D.0.14.对于目标函数F(X)=ax+b受约束于g
2、(X)=c+x0的最优化设计问题,用外点罚函数法求解时,其惩罚函数表达式Φ(X,M(k))为()。A.ax+b+M(k){min[0,c+x]}2,M(k)为递增正数序列B.ax+b+M(k){min[0,c+x]}2,M(k)为递减正数序列C.ax+b+M(k){max[c+x,0]}2,M(k)为递增正数序列D.ax+b+M(k){max[c+x,0]}2,M(k)为递减正数序列5.黄金分割法中,每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数,此常数是()。A.0.382B.0.186C.0.618D.0.8166.F(X)在区间[x1,x
3、3]上为单峰函数,x2为区间中一点,x4为利用二次插值法公式求得的近似极值点。如x4-x2>0,且F(x4)>F(x2),那么为求F(X)的极小值,x4点在下一次搜索区间内将作为()。A.x1B.x3C.x2D.x47.已知二元二次型函数F(X)=,其中A=,则该二次型是()的。A.正定B.负定C.不定D.半正定8.内点罚函数法的罚因子为()。A.递增负数序列B.递减正数序列C.递增正数序列D.递减负数序列9.多元函数F(X)在点X*附近的偏导数连续,F(X*)=0且H(X*)正定,则该点为F(X)的()。A.极小值点B.极大值点C.鞍点D.不连续点1
4、0.F(X)为定义在n维欧氏空间中凸集D上的具有连续二阶偏导数的函数,若H(X)正定,则称F(X)为定义在凸集D上的()。A.凸函数B.凹函数C.严格凸函数D.严格凹函数11.在单峰搜索区间[x1x3](x1x4,并且其函数值F(x4)5、有的是()。A.二次收剑性B.要计算一阶偏导数C.对初始点的要求不高D.只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向14.外点罚函数法的罚因子为()。A.递增负数序列B.递减正数序列C.递增正数序列D.递减负数序列15.内点惩罚函数法的特点是()。A.能处理等式约束问题B.初始点必须在可行域中C.初始点可以在可行域外D.后面产生的迭代点序列可以在可行域外16、约束极值点的库恩—塔克条件为F(X)=,当约束条件gi(X)≤0(i=1,2,…,m)和λi≥0时,则q应为()。A.等式约束数目;B.不等式约束数目;C.起作用的等式约束数目D.起作用的不等式约束数
6、目17已知函数F(X)=-,判断其驻点(1,1)是()。A.最小点B.极小点C.极大点D.最大点18.对于极小化F(X),而受限于约束gμ(X)≤0(μ=1,2,…,m)的优化问题,其内点罚函数表达式为()A.Ф(X,r(k))=F(X)-r(k)B.Ф(X,r(k))=F(X)+r(k)C.Ф(X,r(k))=F(X)-r(k)D.Ф(X,r(k))=F(X)-r(k)19.在无约束优化方法中,只利用目标函数值构成的搜索方法是()A.梯度法B.Powell法C.共轭梯度法D.变尺度法20.利用0.618法在搜索区间[a,b]内确定两点a1=0.382
7、,b1=0.618,由此可知区间[a,b]的值是()A.[0,0.382]B.[0.382,1]C.[0.618,1]D.[0,1]21.已知函数F(X)=x12+x22-3x1x2+x1-2x2+1,则其Hessian矩阵是()A.B.C.D.22.对于求minF(X)受约束于gi(x)≤0(i=1,2,…,m)的约束优化设计问题,当取λi≥0时,则约束极值点的库恩—塔克条件为()A.F(X)=,其中λi为拉格朗日乘子B.F(X)=,其中λi为拉格朗日乘子C.F(X)=,其中λi为拉格朗日乘子,q为该设计点X处的约束面数D.F(X)=,其中λi为拉格
8、朗日乘子,q为该设计点X处的约束面数23.在共轭梯度法中,新构造的共轭方向S(k+1)为()A