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《高二数学上册基础巩固检测题8》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12 从位移、速度、力到向量；从位移的合成到向量的加法时间：45分钟 满分：80分班级________ 姓名________ 分数________一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)1．给出下列四个命题：①时间、速度、距离都是向量；②向量的模是一个正实数；③所有的单位向量都相等；④共线向量一定在同一直线上．其中正确的命题有( )A．3个B．2个C．1个D．0个答案：D解析：时间、距离不是向量；向量的模可以是0；单位向量的模相等，方向不一定相同；平行向量也叫做共线向量，可以不在同一直线上．所以四个命题都不正确．2．设O是△ABC的外心，则
2、，，是( )A．相等向量B．模相等的向量C．平行向量D．起点相同的向量答案：B解析：∵三角形的外心是三角形外接圆的圆心，∴点O到三个顶点A，B，C的距离相等，∴，，是模相等的向量．3．如图，正六边形ABCDEF中，＋＋＝( )A．0B.C.D.答案：D解析：＋＋＝＋＋＝＋＝，所以选D.4．已知平行四边形ABCD，设＋＋＋＝a，且b是一非零向量，则下列结论：①a∥b；②a＋b＝a；③a＋b＝b；④
3、a＋b
4、<
5、a
6、＋
7、b
8、.其中正确的是( )A．①③B．②③C．②④D．①②答案：A解析：∵在平行四边形ABCD中，＋＝0，＋＝0，∴a为零向量，∵零
9、向量和任意向量都平行，零向量和任意向量的和等于这个向量本身，∴①③正确，②④错误．5．如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则＋＝( )A.B.C.D.答案：C解析：设a＝＋，利用平行四边形法则作出向量＋，再平移即发现a＝.6．设非零向量a，b，c，若p＝＋＋，则
10、p
11、的取值范围为( )A．[0,1]B．[0,2]C．[0,3]D．[1,2]答案：C解析：因为，，是三个单位向量，因此当三个向量同向时，
12、p
13、取最大值3.当三个向量两两成120°角时，它们的和为0，故
14、p
15、的最小值为0.二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)7．如
16、图，四边形ABCD为正方形，△BCE为等腰直角三角形，那么：(1)在图中与共线的向量有________；(2)在图中与相等的向量有________；(3)在图中与模相等的向量有________；(4)在图中与相等的向量有________．答案：(1)，，，，，，；(2)，；(3)，，，，，，，，；(4)解析：(1)与已知向量在同一直线上或平行的向量都是它的共线向量，根据题意，与共线的向量有，，，，，，.(2)与已知向量相等的向量与已知向量方向相同、长度相等，于是与相等的向量有，.(3)向量的模相等，只需长度相等，与方向无关，根据正方形和等腰直角三角形
17、的性质，可知与模相等的向量有，，，，，，，，.(4)与相等的向量只有.8．若a＝“向东走8公里”，b＝“向北走8公里”，则
18、a＋b
19、＝________，a＋b的方向是________．答案：8 北偏东45°(或东北方向)解析：由题意知，
20、a
21、＝
22、b
23、＝8，且a⊥b，所以
24、a＋b
25、是以a，b为邻边的正方形的对角线长，所以
26、a＋b
27、＝8，a＋b与b的夹角为45°，所以a＋b的方向是北偏东45°.9．已知正方形ABCD的边长为1，＝a，＝b，＝c，则
28、a＋b＋c
29、＝________.答案：2解析：由题意，知a＋b＋c＝2c，而
30、c
31、＝，故
32、a＋b＋c
33、＝2
34、.三、解答题：(共35分，11＋12＋12)10．如图所示，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形．试求：(1)与向量相等的向量；(2)与共线的向量．解：(1)在平行四边形ABCD和ABDE中，有＝，＝，所以与相等的向量为，；(2)由图形不难得到，与共线的向量有，，，，，，.11．在如下图的方格纸上，每个小正方形的边长都是1，已知向量a.(1)试以点B为终点画一个向量b，使b＝a；(2)在图中画一个以A为起点的向量c，使
35、c
36、＝，并说出向量c的终点的轨迹是什么图形？解：画一个向量，必须先确定所画向量的方向和大小，另外还需根据实际情况确定起点和终点．(
37、1)如图所示，向量即为所求向量b；(2)向量即为一个所求向量c，向量c终点的轨迹是一个以点A为圆心，以为半径的圆．12．已知
38、
39、＝6，
40、
41、＝9，求
42、－
43、的取值范围．解：由
44、a－b
45、≤
46、a
47、＋
48、b
49、可得
50、－
51、≤
52、
53、＋
54、
55、＝6＋9＝15(当且仅当、共线反向时成立)，当、共线同向时，
56、－
57、＝
58、
59、－
60、
61、＝3，∴3≤
62、－
63、≤15.
