基于神经网络的变厚齿轮rv减速器动态优化设计

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1、基于神经网络的变厚齿轮RV减速器动态优化设计吴俊飞李瑰贤李华敏摘要：利用BP神经网络的高度非线性映射能力，建立了变厚齿轮ＲＶ减速器设计变量与其动态参数之间的映射关系，解决了动态优化设计中目标函数难以建立的难题，使复杂的动态优化问题转化为一个简单的普通优化问题，为在系统设计阶段就能够得到具有良好动态特性的结构方案提供了一种新途径。关键词：神经网络；映射；ＲＶ减速器；动态优化中图分类号：ＴＧ１３２．４１文献标识码：Ａ工业机器人是一种高精密的机械产品，其关节传动装置动态性能的好坏，直接决定机器人的工作性能，因此，对驱动机器人关节的新型装置——变厚齿轮ＲＶ减速器的结构进行动态优化

2、设计，使其具有良好的动态特性，以满足精密机器人生产的需要，具有现实的意义。一般情况下，在进行机械产品结构设计时，对动态特性考虑得不多，最多只是根据经验对关键部位采取一些措施，效果也很不理想。这种设计方法对于像变厚齿轮ＲＶ减速器这种对动态性能有严格要求的机械系统来说已不太适用，因此，为了能够在设计阶段就能获得具有良好动态特性的设计方案，利用计算机对这些结构进行动态优化设计就变得非常重要。对复杂机械系统进行动态优化设计，关键问题是其目标函数的建立。从数学原理上看，机械结构振动系统的设计变量与其动态特性参数之间的关系，实际上是一种高度非线性的映射关系，无法用一个简单的数学函数来表示

3、，因此其目标函数很难建立【１】。人工神经网络是最近发展起来的一门新兴学科，由于其独特的结构和处理信息的方法，使其在许多实际应用领域中取得了显著的成效，能够解决一些传统方法极难求解的问题。人工神经网络模型是由大量神经元互连而成的网络，具有极强的非线性映射功能，是一种描述和处理非线性关系的有力数学工具【２～４】，因此，可以通过神经网络实现机械系统设计变量与其动态特性参数之间的映射，并利用该神经网络模型建立目标函数，从而使一个复杂的动态优化问题转化为一个相当简单的优化问题，这样可以利用数学规划法自动实现动态优化设计。根据这一思想，我们利用ＢＰ神经网络尝试着对变厚齿轮ＲＶ减速器系统进

4、行了结构动态优化设计。１．设计变量的选取在确定设计变量时，由于是动态优化设计，所以应将与计算减速器动态特性参数有关的各零部件的尺寸参数作为设计变量。有关的设计变量共有２０个，分别为输入轴直径、输入轴长度、太阳轮齿数、太阳轮模数、太阳轮齿宽、行星轮齿数、行星轮齿宽、变厚外齿轮齿数、变厚外齿轮模数、变厚外齿轮齿宽、行星支架的等效直径、行星支架的等效宽度、支架侧板的等效直径、支架侧板的等效宽度、另外６个设计变量是双偏心轴的参数,分别为、、、、、，其含义参见图１。图1双偏心轴设计变量设计变量为：（1）2.神经网络训练样本和权值的确定将上述的设计变量作为BP网络的输入量，将经过动态分析

5、得出的系统五阶模态柔度作为网络的教师样本，这样，通过不断改变设计变量的值就可以得到多组设计变量与系统模态柔度之间映射的样本，在这里选取20组映射作为神经网络训练样本。由于系统有20个设计变量和五阶模态柔度，因此可以建立起一个输入层有,20个节点，输出层有5个节点的网络，隐含层节点取20个，这样一个3层BP神经网络模型就建立起来了。有了训练样本和网络模型后，我们利用VisualBasic语言编制出了ＢＰ神经网络的训练程序（程序框图略）。利用该程序对神经网络进行训练，得到了设计变量与系统模态柔度之间的精确映射。进行动态优化时，若要建立起目标函数，首先要获得一组能够精确计算系统模态

6、柔度的权值，这就需要通过样本训练ＢＰ神经网络，当误差精度达到要求时，训练即停止，这时就得到了该组权值，利用该组权值与设计变量通过３层ＢＰ网络可以计算出模态柔度。在训练神经网络时，其步长初值取为0.001，动量因子取为,0.15。当训练次数达到32000次时，网络输出值与样本目标值之间的误差均方根值为，训练过程误差的变化情况见图２。图2训练神经网络过程中误差的变化3.目标函数的建立在神经网络经过训练获得权值后，一个表达结构设计变量与系统模态柔度之间映射关系的神经网络模型就建立起来了。此时，利用该网络模型和系统设计变量，就能计算出相应的系统模态柔度，这就等于获得了一个计算速度极快

7、、数学处理非常方便的“目标函数”，使一个复杂的动态优化问题转化为一个相当简单的优化问题。一个动态性能好的系统，其各阶模态柔度应该尽量小且各柔度应均匀以至相等，因此，在动态优化时，可以将减速器系统模态柔度最小作为目标函数。通过动态特性分析知道该减速器具有五阶模态柔度，因此属于多目标函数优化。在处理多目标函数时，采用了统一目标法【5】。该方法的实质就是将各个目标函、、…、统一到一个总的统一目标函数中，即令这样就把多目标函数的最优化问题转变为单目标函数的最优化问题来求解。在寻求极小统一目标函数的过程中，为了使