第四单元圆与扇形复习总结

《第四单元圆与扇形复习总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第四单元圆和扇形总复习教师：刘锋2013.12.191、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。2．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。3．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２rr＝（1/2）d4．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。5．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

2、我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。6．圆的周长公式：C=d或C=2r7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。8．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=r×r＝ｒ²9．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²　或者S=（d2）²或者S=（C2）²10．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是：4。在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度

3、等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2。11．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。12．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ²　或　S=（R²－ｒ²）。（其中R＝r＋环的宽度．）13．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长14．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆周长公式：Ｃ＝d2＋d　或Ｃ＝ｒ＋2ｒ推出：半圆的半径ｒ=Ｃ（+2）15．半圆面积＝圆面积2　　公式为：Ｓ＝ｒ²216．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例

4、如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。17．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。18．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。19．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．20．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最

5、大，圆的周长最小。21．圆心角：顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫圆心角。如左图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，AO、BO交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。特征识别：①顶点是圆心；②两条边都与圆周相交。扇形：是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。扇形弧长公式：Ｌ＝扇形的面积公式：　S=ｒ²（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。23．有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是

6、：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。24．直径所在的直线是圆的对称轴。25、倍表1π3.1411π34.5421π65.9462π113.04162π803.842π6.2812π37.6822π69.0872π153.86172π907.463π9.4213π40.8223π72.2282π200.96182π1017.364π12.5614π43.9624π75.3692π254.34192π1133.545π15.715π47.125π78.5102π314202π12566π18.8416π

7、50.2426π81.64112π379.94212π1384.747π21.9817π53.3827π84.78122π452.16222π1519.768π25.1218π56.5228π87.92132π530.66232π1661.069π28.2619π59.6629π91.06142π615.44242π1808.6410π31.420π62.830π94.2152π706.5252π1962.5圆与扇形（概念）归纳练习一、填空1、在半径为10厘米的圆中，144度的圆心角所对的弧长为（）厘米。2、在一个周长为187.5米的圆中，108度的圆心角所对的弧

8、长为（）米