(12)三角函数_单元测试题

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1、高中数学第一轮复习北大附中广州实验学校2008—2009高三第一轮复习三角单元测试题一、选择题：（每小题5分，计50分）1.（2006北京文）函数的图象（）（A）关于x轴对称（B）关于y轴对称（C）关于原点对称（D）关于直线x=对称2.(2008全国Ⅱ卷文)．若且是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．（2008北京文）已知△ABC中，a=,b=,B=60°,那么角A等于（）（A）135°(B)90°　(C)45°(D)30°4．（2006江西文）函数的最小正周期为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．(2008福建文

2、)函数的图像向左平移个单位后，得到的图像，则的解析式为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．(2008全国Ⅱ卷文)函数的最大值为（）A．1B．C．D．27．（2003全国文）函数（）（A）0（B）（C）（D）8．(2007广东文)已知简谐运动的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为（）9．（2004辽宁）若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（）A．B．C．D．北大附中广州实验学校王生Email:wangsheng@bdfzgz.net第7页（共7页）高中数学第一轮复习10．（2007江西文）若tanα＝3，tanβ＝，则ta

3、n(α－β)等于（）A．－3B．－C．3D．二.填空题:（每小题5分，计20分）11．（2006重庆文）已知，，则。12.(2008陕西文)的内角的对边分别为，若，则．13.(2008广东理)已知函数，则的最小正周期是____.14.（2007浙江理）已知，且，则的值是．三.解答题:（15、16小题每题12分，其余各题每题14分，计80分）15.(2004天津文、理)已知.(I)求的值；(II)求的值。16.（2006广东）已知函数.(I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.北大附中广州实验学校王生Email

4、:wangsheng@bdfzgz.net第7页（共7页）高中数学第一轮复习17．(2008重庆文)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知，求：（Ⅰ）A的大小;（Ⅱ）的值.18．(2006福建文)已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？北大附中广州实验学校王生Email:wangsheng@bdfzgz.net第7页（共7页）高中数学第一轮复习19．(2008全国Ⅱ卷理)在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的面积，求的长．20。（2007山东理）如图，甲船以每小时30海

5、里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A1处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B1处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？北大附中广州实验学校王生Email:wangsheng@bdfzgz.net第7页（共7页）高中数学第一轮复习历届高考中的“三角函数的图像与性质”试题精选（自我测试）参考答案一、选择题：（每小题5分，计50分）二.填空题:（每小题5分，计20分）11.-2;12.;13.π;14..三

6、.解答题:（15、16小题每题12分，其余各题每题14分，计80分）15.（1）解：由，有,解得（2）解法一：16.解：（Ⅰ）的最小正周期为;（Ⅱ）的最大值为和最小值；（Ⅲ）因为，即,即17．解：(Ⅰ)由余弦定理，(Ⅱ)北大附中广州实验学校王生Email:wangsheng@bdfzgz.net第7页（共7页）高中数学第一轮复习18．解：（I）　　　　　　　　　的最小正周期由题意得即　的单调增区间为（II）方法一：先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。方法二：把图象上所有的点

7、按向量平移，就得到的图象。19．解：（Ⅰ）由，得;由，得．所以．（Ⅱ）由得，由（Ⅰ）知，故，又，故，．所以．20..【答案】解如图，连结，，，是等边三角形，，在中，由余弦定理得，北大附中广州实验学校王生Email:wangsheng@bdfzgz.net第7页（共7页）高中数学第一轮复习因此乙船的速度的大小为答：乙船每小时航行海里.北大附中广州实验学校王生Email:wangsheng@bdfzgz.net第7页（共7页）